zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

值域 (4x^3-3x^2+2+x)/(x(2x^2-3x+1))

解答

值域

\frac{4 x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 + x}{x ( 2 x ^{2} - 3 x + 1 )}

解答

f (x) \leq - 29.32416 \dots or 0 < f (x) < 2 or f (x) > 2

+1

间隔符号

(- \infty, - 29.32416 \dots] \cup (0, 2) \cup (2, \infty)

求解步骤

确定每个定义区间的极小值和极大值并将结果合并

\frac{4 x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 + x}{x ( 2 x ^{2} - 3 x + 1 )}

的定义域

: x < 0 or 0 < x < \frac{1}{2} or \frac{1}{2} < x < 1 or x > 1

\frac{4 x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 + x}{x ( 2 x ^{2} - 3 x + 1 )}

的极值点:

极小值

(0.20778 \dots, 21.97581 \dots),

极大值

(0.75412 \dots, - 29.32416 \dots)

确定

- \infty < x < 0

区间对应的值域:

0 < f (x) < 2

确定

0 < x < \frac{1}{2}

区间对应的值域:

21.97581 \dots \leq f (x) < \infty

确定

\frac{1}{2} < x < 1

区间对应的值域:

- \infty < f (x) \leq - 29.32416 \dots

确定

1 < x < \infty

区间对应的值域:

2 < f (x) < \infty

将所有定义域区间对应的值域合并得出函数值域

0 < f (x) < 2 or f (x) \geq 21.97581 \dots or f (x) \leq - 29.32416 \dots or f (x) > 2

f (x) \leq - 29.32416 \dots or 0 < f (x) < 2 or f (x) > 2

作图

流行的例子

定义域 ((x-6))/(x+6)

d o main \frac{( x - 6 )}{x + 6}

截距 f(x)=((x+3))/((x-2))

in t erce pt s f (x) = \frac{( x + 3 )}{( x - 2 )}

extreme 3-2x-x^3

e x t re m e 3 - 2 x - x^{3}

截距 f(x)=3x^2+4y=12

in t erce pt s f (x) = 3 x^{2} + 4 y = 12

f (x) = (ln (x))^{2}