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範囲 3/(x^2-16)

解

範囲

\frac{3}{x ^{2} - 16}

解

f (x) \leq - \frac{3}{16} or f (x) > 0

+1

区間表記

(- \infty, - \frac{3}{16}] \cup (0, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{3}{x ^{2} - 16} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 16

3 = y (x^{2} - 16)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

3 = y (x^{2} - 16) : 64 y^{2} + 12 y

64 y^{2} + 12 y \geq 0 : y \leq - \frac{3}{16} or y \geq 0

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{3}{16} :

含む

y = 0 :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq - \frac{3}{16} or f (x) > 0

グラフ

人気の例

領域 f(x)=(3x+1)/(x^2-16)

d o main f (x) = \frac{3 x + 1}{x ^{2} - 16}

逆 f(x)=(2-x)/(1-x)

in v erse f (x) = \frac{2 - x}{1 - x}

inflection f(x)=7x^4-42x^2

in f l ec t i o n f (x) = 7 x^{4} - 42 x^{2}

領域 f(x)=\sqrt[3]{x^2}

d o main f (x) = 3 x^{2}

距離 (-2,5),(2,-3)

d i s t an ce (- 2, 5), (2, - 3)