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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=-x^3+5x+9

解答

极值点

f (x) = - x^{3} + 5 x + 9

解答

极小值 (- \frac{5}{3}, (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} - 5 \frac{5}{3} + 9), 极大值 (\frac{5}{3}, - (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} + 5 \frac{5}{3} + 9)

求解步骤

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 5

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - \frac{5}{3},

递增

: - \frac{5}{3} < x < \frac{5}{3},

递减

: \frac{5}{3} < x < \infty

将

x = - \frac{5}{3}

代入

- x^{3} + 5 x + 9 : (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} - 5 \frac{5}{3} + 9

极小值 (- \frac{5}{3}, (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} - 5 \frac{5}{3} + 9)

将

x = \frac{5}{3}

代入

- x^{3} + 5 x + 9 : - (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} + 5 \frac{5}{3} + 9

极大值 (\frac{5}{3}, - (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} + 5 \frac{5}{3} + 9)

极小值 (- \frac{5}{3}, (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} - 5 \frac{5}{3} + 9), 极大值 (\frac{5}{3}, - (\frac{5}{3})^{\frac{3}{2}} + 5 \frac{5}{3} + 9)

作图

流行的例子

定义域 f(x)=(sqrt(5+x))/(9-x)

d o main f (x) = \frac{5 + x}{9 - x}

截距 f(x)=((-x^4)/4)+x^2-1

in t erce pt s f (x) = (\frac{- x ^{4}}{4}) + x^{2} - 1

距离 (4,5),(3,2)

d i s t an ce (4, 5), (3, 2)

截距 f(x)=(5x)/(x-2)

in t erce pt s f (x) = \frac{5 x}{x - 2}

extreme f(x)=(x+3)/(3-x)

e x t re m e f (x) = \frac{x + 3}{3 - x}