bereich f(x)=(x^2)/(8-x^2)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x ^{2}}{8 - x ^{2}}

f (x) < - 1 or f (x) \geq 0

Intervall-Notation

(- \infty, - 1) \cup [0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2}}{8 - x ^{2}} = y

Multipliziere beide Seiten mit

8 - x^{2}

x^{2} = y (8 - x^{2})

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} = y (8 - x^{2}) : 32 y^{2} + 32 y

32 y^{2} + 32 y \geq 0 : y \leq - 1 or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 1 :

ausgeschlossen

y = 0 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) < - 1 or f (x) \geq 0

r an g e f (x) = \frac{x ^{2} + 8 x - 9}{x ^{2} + 3 x - 4}

cr i t i c a l 5 x^{2} - 20 x + 2

in v erse f (x) = x^{2} + 6 x

p a r i t y f (x) = \frac{1}{x + 9}

in t erce pt s \frac{3 x ^{2} - 14 x - 24}{( x ^{2} + 8 ) ^{2}}