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範囲 f(x)= 1/(x^2-6x+11)

解

範囲

f (x) = \frac{1}{x ^{2} - 6 x + 11}

解

0 < f (x) \leq \frac{1}{2}

+1

区間表記

(0, \frac{1}{2}]

解答ステップ

書き換え

\frac{1}{x ^{2} - 6 x + 11} = y

以下で両辺を乗じる:

x^{2} - 6 x + 11

1 = y (x^{2} - 6 x + 11)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

1 = y (x^{2} - 6 x + 11) : - 8 y^{2} + 4 y

- 8 y^{2} + 4 y \geq 0 : 0 \leq y \leq \frac{1}{2}

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

除外

y = \frac{1}{2} :

含む

ゆえに範囲は

0 < f (x) \leq \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

振幅-10cos((pix)/6)

領域 (4+x)/(1-4x)

領域 (x^3)/(x^2-1)

critical y=x^{9/2}-6x^2

領域 f(x)=(9x)/(x(x^2-49))