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extreme f(x)=sin^2(x/4)

解

端点

f (x) = sin^{2} (\frac{x}{4})

解

最小値 (4 πn, 0), 最大値 (2 π + 4 πn, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn

以下の領域:

sin^{2} (\frac{x}{4}) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: 4 πn < x < 2 π + 4 πn,

減少中

: 2 π + 4 πn < x < 4 π + 4 πn

極点

x = 4 πn

を以下に当てはめる:

sin^{2} (\frac{x}{4}) \Rightarrow y = 0

最小値 (4 πn, 0)

極点

x = 2 π + 4 πn

を以下に当てはめる:

sin^{2} (\frac{x}{4}) \Rightarrow y = 1

最大値 (2 π + 4 πn, 1)

最小値 (4 πn, 0), 最大値 (2 π + 4 πn, 1)

グラフ

人気の例

領域 f(x)=\sqrt[3]{x^2-3}

d o main f (x) = 3 x^{2} - 3

平行線 x-3y=-3

p a r a ll e l x - 3 y = - 3

逆 f(x)= 1/3 (x^2+2)^{3/2}

in v erse f (x) = \frac{1}{3} (x^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}

漸近線 1/3 log_{10}(3x)

a sy m pt o t es \frac{1}{3} lo g_{10} (3 x)

漸近線 f(x)=(x-2)/(x^2-4)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x - 2}{x ^{2} - 4}