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人気のある関数 >

extreme f(x)=x^3-3x^2-x+3

解

端点

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - x + 3

解

最大値 (\frac{3 - 2 3}{3}, \frac{12 3 - 20}{3 3} + 43 - 4), 最小値 (\frac{3 + 2 3}{3}, \frac{12 3 + 20}{3 3} - 4 - 43)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 6 x - 1

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{2}{3} + 1,

減少中

: - \frac{2}{3} + 1 < x < \frac{2}{3} + 1,

増加中

: \frac{2}{3} + 1 < x < \infty

以下に

x = \frac{3 - 2 3}{3}

を挿入する:

x^{3} - 3 x^{2} - x + 3 : \frac{12 3 - 20}{3 3} + 43 - 4

最大値 (\frac{3 - 2 3}{3}, \frac{12 3 - 20}{3 3} + 43 - 4)

以下に

x = \frac{3 + 2 3}{3}

を挿入する:

x^{3} - 3 x^{2} - x + 3 : \frac{12 3 + 20}{3 3} - 4 - 43

最小値 (\frac{3 + 2 3}{3}, \frac{12 3 + 20}{3 3} - 4 - 43)

最大値 (\frac{3 - 2 3}{3}, \frac{12 3 - 20}{3 3} + 43 - 4), 最小値 (\frac{3 + 2 3}{3}, \frac{12 3 + 20}{3 3} - 4 - 43)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^5+x^3

e x t re m e f (x) = x^{5} + x^{3}

範囲 (3x)/(7x-6)

r an g e \frac{3 x}{7 x - 6}

d o main 2 x^{2} - 3

領域 f(x)=-2x(x-1)(x-2)

d o main f (x) = - 2 x (x - 1) (x - 2)

領域 (1-2t)/(6+t)

d o main \frac{1 - 2 t}{6 + t}