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受欢迎的函数 >

inflection (x^3)/(x^2+12)

解答

拐点

\frac{x ^{3}}{x ^{2} + 12}

解答

(- 6, - \frac{9}{2}), (0, 0), (6, \frac{9}{2})

求解步骤

f^{''} (x) = \frac{24 x ( - x ^{2} + 36 )}{( x ^{2} + 12 ) ^{3}}

Find intervals:

向上凹

: - \infty < x < - 6,

向下凹

: - 6 < x < 0,

向上凹

: 0 < x < 6,

向下凹

: 6 < x < \infty

将

x = - 6

代入

\frac{x ^{3}}{x ^{2} + 12} : - \frac{9}{2}

(- 6, - \frac{9}{2})

将

x = 0

代入

\frac{x ^{3}}{x ^{2} + 12} : 0

(0, 0)

将

x = 6

代入

\frac{x ^{3}}{x ^{2} + 12} : \frac{9}{2}

(6, \frac{9}{2})

(- 6, - \frac{9}{2}), (0, 0), (6, \frac{9}{2})

作图

流行的例子

奇偶性 f(x)=x^{1/2}tan(x^{1/2})

p a r i t y f (x) = x^{\frac{1}{2}} tan (x^{\frac{1}{2}})

渐近线 f(x)=(3x^2-3x)/(x^2+x-12)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{3 x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + x - 12}

定义域 f(x)=(2x-13)/(2x-6)

d o main f (x) = \frac{2 x - 13}{2 x - 6}

中点 (-4,5),(4,-2)

mi d p o in t (- 4, 5), (4, - 2)

斜率 2y=-5x+5

s l o p e 2 y = - 5 x + 5