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範囲 8/(x^2-100)

解

範囲

\frac{8}{x ^{2} - 100}

解

f (x) \leq - \frac{2}{25} or f (x) > 0

+1

区間表記

(- \infty, - \frac{2}{25}] \cup (0, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{8}{x ^{2} - 100} = y

以下で両辺を乗じる:

- x^{2} + 100

- 8 = y (- x^{2} + 100)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

- 8 = y (- x^{2} + 100) : 4 y (100 y + 8)

4 y (100 y + 8) \geq 0 : y \leq - \frac{2}{25} or y \geq 0

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - \frac{2}{25} :

含む

y = 0 :

除外

ゆえに範囲は

f (x) \leq - \frac{2}{25} or f (x) > 0

グラフ

人気の例

inflection f(x)=sqrt(x+3)

in f l ec t i o n f (x) = x + 3

inflection f(x)=12x^2-x^3

in f l ec t i o n f (x) = 12 x^{2} - x^{3}

領域 f(x)=-16x^2+64x+80

d o main f (x) = - 16 x^{2} + 64 x + 80

critical x^4-3x^2-4

cr i t i c a l x^{4} - 3 x^{2} - 4

領域 (x^2)/(x^2-1)

d o main \frac{x ^{2}}{x ^{2} - 1}