bereich (x^2-3x-2)/(x^2-4)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2} - 3 x - 2}{x ^{2} - 4}

- \infty < f (x) < \infty

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} - 3 x - 2}{x ^{2} - 4} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 4

x^{2} - 3 x - 2 = y (x^{2} - 4)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} - 3 x - 2 = y (x^{2} - 4) : 16 y^{2} - 24 y + 17

16 y^{2} - 24 y + 17 \geq 0 :

Wahr für alle

y \in R

Deshalb ist der Bereich:

- \infty < f (x) < \infty

s l o p e y = - \frac{6}{7} x

in t erce pt s f (x) = \frac{x ^{2} + 8 x - 9}{x ^{2} + 3 x - 4}

in v erse x^{3} - 5

d o main \frac{x - 6}{2 x ^{2} - 5 x + 3}

in v erse y = 6 x - 8