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Beliebt Funktionen >

y=4e^{2x}+3e^{-x}

Lösung

y = 4 e^{2 x} + 3 e^{- x}

Lösung

Domain : - \infty < x < \infty

Range : f (x) \geq 4 e^{\frac{2 ( l n ( 3 ) - 3 l n ( 2 ) )}{3}} + \frac{3}{e ^{\frac{l n ( 3 ) - 3 l n ( 2 )}{3}}}

Y - Schnittpunkte : (0, 7)

Asymptotes : Keine

Extreme Points : Minimum (\frac{ln ( 3 ) - 3 ln ( 2 )}{3}, 4 e^{\frac{2 ( l n ( 3 ) - 3 l n ( 2 ) )}{3}} + \frac{3}{e ^{\frac{l n ( 3 ) - 3 l n ( 2 )}{3}}})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [4 e^{\frac{2 ( l n ( 3 ) - 3 l n ( 2 ) )}{3}} + \frac{3}{e ^{\frac{l n ( 3 ) - 3 l n ( 2 )}{3}}}, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

4 e^{2 x} + 3 e^{- x} : - \infty < x < \infty

Bereich von

4 e^{2 x} + 3 e^{- x} : f (x) \geq 4 e^{\frac{2 ( l n ( 3 ) - 3 l n ( 2 ) )}{3}} + \frac{3}{e ^{\frac{l n ( 3 ) - 3 l n ( 2 )}{3}}}

Schnittpunkte mit der Achse von

4 e^{2 x} + 3 e^{- x} :

Y-Schnittpunkte

: (0, 7)

Asymptoten von

4 e^{2 x} + 3 e^{- x} :

Keine

Extrempunkte vonf

4 e^{2 x} + 3 e^{- x} :

Minimum

(\frac{ln ( 3 ) - 3 ln ( 2 )}{3}, 4 e^{\frac{2 ( l n ( 3 ) - 3 l n ( 2 ) )}{3}} + \frac{3}{e ^{\frac{l n ( 3 ) - 3 l n ( 2 )}{3}}})

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = cos (1 - 2 x)

f(x)=((x-1))/((x+1))

f (x) = \frac{( x - 1 )}{( x + 1 )}

f (θ) = e^{θ}

p(x)=5x^4+7x^3-2x^2-3x+c

p (x) = 5 x^{4} + 7 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + c

y = - x^{2} + 8 x - 23