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f(x)=(4x^3-3x)(5-x^2)

解

f (x) = (4 x^{3} - 3 x) (5 - x^{2})

解

定義域 : - \infty < x < \infty

範囲 : - \infty < f (x) < \infty

X 切片 : (0, 0), (- 5, 0), (5, 0), (- \frac{3}{2}, 0), (\frac{3}{2}, 0), Y 切片 : (0, 0)

漸近線 : なし

極値点 : 最小値 - \frac{69 + 3561}{2 10}, \frac{( 3561 - 131 ) ( 69 + 3561 ) ^{\frac{3}{2}}}{800 10} + \frac{3 ( 131 - 3561 ) 69 + 3561}{80 10}, 最大値 - \frac{69 - 3561}{2 10}, \frac{( - 131 - 3561 ) ( 69 - 3561 ) ^{\frac{3}{2}}}{800 10} + \frac{3 ( 131 + 3561 ) 69 - 3561}{80 10}, 最小値 \frac{69 - 3561}{2 10}, \frac{( 131 + 3561 ) ( 69 - 3561 ) ^{\frac{3}{2}}}{800 10} + \frac{3 ( - 131 - 3561 ) 69 - 3561}{80 10}, 最大値 \frac{69 + 3561}{2 10}, \frac{( 131 - 3561 ) ( 69 + 3561 ) ^{\frac{3}{2}}}{800 10} + \frac{3 ( 3561 - 131 ) 69 + 3561}{80 10}

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, \infty)

範囲 : (- \infty, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

(4 x^{3} - 3 x) (5 - x^{2}) : - \infty < x < \infty

以下の範囲:

(4 x^{3} - 3 x) (5 - x^{2}) : - \infty < f (x) < \infty

以下の軸遮断点:

(4 x^{3} - 3 x) (5 - x^{2}) :

X 切片

: (0, 0), (- 5, 0), (5, 0), (- \frac{3}{2}, 0), (\frac{3}{2}, 0),

Y 切片

: (0, 0)

以下の漸近線:

(4 x^{3} - 3 x) (5 - x^{2}) :

なし

以下の極点:

(4 x^{3} - 3 x) (5 - x^{2}) :

最小値

- \frac{69 + 3561}{2 10}, \frac{( 3561 - 131 ) ( 69 + 3561 ) ^{\frac{3}{2}}}{800 10} + \frac{3 ( 131 - 3561 ) 69 + 3561}{80 10},

最大値

- \frac{69 - 3561}{2 10}, \frac{( - 131 - 3561 ) ( 69 - 3561 ) ^{\frac{3}{2}}}{800 10} + \frac{3 ( 131 + 3561 ) 69 - 3561}{80 10},

最小値

\frac{69 - 3561}{2 10}, \frac{( 131 + 3561 ) ( 69 - 3561 ) ^{\frac{3}{2}}}{800 10} + \frac{3 ( - 131 - 3561 ) 69 - 3561}{80 10},

最大値

\frac{69 + 3561}{2 10}, \frac{( 131 - 3561 ) ( 69 + 3561 ) ^{\frac{3}{2}}}{800 10} + \frac{3 ( 3561 - 131 ) 69 + 3561}{80 10}

グラフ

人気の例

f (x) = 1 - 2 x^{2}

f (y) = \frac{2 y}{3}

y = x^{2} - 8 x - 3

y = \frac{1}{4} x - 8

f (s) = s^{2} - 4 s + 20