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Beliebt Funktionen >

bereich 1/(1+x^2)

Lösung

bereich

\frac{1}{1 + x ^{2}}

Lösung

0 < f (x) \leq 1

+1

Intervall-Notation

(0, 1]

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{1}{1 + x ^{2}} = y

Multipliziere beide Seiten mit

1 + x^{2}

1 = y (1 + x^{2})

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

1 = y (1 + x^{2}) : - 4 y^{2} + 4 y

- 4 y^{2} + 4 y \geq 0 : 0 \leq y \leq 1

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

ausgeschlossen

y = 1 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

0 < f (x) \leq 1

Graph

Beliebte Beispiele

bereich (3x+4)/(2x-3)

r an g e \frac{3 x + 4}{2 x - 3}

l in e y = 2 - 8 x

invers f(x)=(8-x)^{1/2}

in v erse f (x) = (8 - x)^{\frac{1}{2}}

domäne f(x)=(-3x+2)/(x+7)

d o main f (x) = \frac{- 3 x + 2}{x + 7}

domäne sqrt(-x)-1

d o main - x - 1