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extreme sin(2x),0<= x<= 2pi

解

端点

sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{π}{4}, 1), 最小値 (\frac{3 π}{4}, - 1), 最大値 (\frac{5 π}{4}, 1), 最小値 (\frac{7 π}{4}, - 1), 最大値 (2 π, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = 2 π

以下の領域:

sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

区間を求める:

増加中

: 0 < x < \frac{π}{4},

減少中

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

増加中

: \frac{3 π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

減少中

: \frac{5 π}{4} < x < \frac{7 π}{4},

増加中

: \frac{7 π}{4} < x < 2 π

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

sin (2 x) \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = \frac{π}{4}

を以下に当てはめる:

sin (2 x) \Rightarrow y = 1

最大値 (\frac{π}{4}, 1)

極点

x = \frac{3 π}{4}

を以下に当てはめる:

sin (2 x) \Rightarrow y = - 1

最小値 (\frac{3 π}{4}, - 1)

極点

x = \frac{5 π}{4}

を以下に当てはめる:

sin (2 x) \Rightarrow y = 1

最大値 (\frac{5 π}{4}, 1)

極点

x = \frac{7 π}{4}

を以下に当てはめる:

sin (2 x) \Rightarrow y = - 1

最小値 (\frac{7 π}{4}, - 1)

極点

x = 2 π

を以下に当てはめる:

sin (2 x) \Rightarrow y = 0

最大値 (2 π, 0)

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{π}{4}, 1), 最小値 (\frac{3 π}{4}, - 1), 最大値 (\frac{5 π}{4}, 1), 最小値 (\frac{7 π}{4}, - 1), 最大値 (2 π, 0)

グラフ

人気の例

slopeintercept x=-5

s l o p e in t erce pt x = - 5

切片 (x-2)^2-1

in t erce pt s (x - 2)^{2} - 1

領域 f(x)=(2-x^2)/(x^2+6x-40)

d o main f (x) = \frac{2 - x ^{2}}{x ^{2} + 6 x - 40}

in v erse g (x) = - x + 1

領域 f(x)= x/(\sqrt[3]{x-1)}

d o main f (x) = \frac{x}{3 x - 1}