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extreme f(x)=-x^3+6x^2-10x+4

解

端点

f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 10 x + 4

解

最小値 (\frac{6 - 6}{3}, \frac{68 2 - 96 3}{3 3} + 32 - 86), 最大値 (\frac{6 + 6}{3}, \frac{- 96 3 - 68 2}{3 3} + 32 + 86)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 12 x - 10

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{2}{3} + 2,

増加中

: - \frac{2}{3} + 2 < x < \frac{2}{3} + 2,

減少中

: \frac{2}{3} + 2 < x < \infty

以下に

x = \frac{6 - 6}{3}

を挿入する:

- x^{3} + 6 x^{2} - 10 x + 4 : \frac{68 2 - 96 3}{3 3} + 32 - 86

最小値 (\frac{6 - 6}{3}, \frac{68 2 - 96 3}{3 3} + 32 - 86)

以下に

x = \frac{6 + 6}{3}

を挿入する:

- x^{3} + 6 x^{2} - 10 x + 4 : \frac{- 96 3 - 68 2}{3 3} + 32 + 86

最大値 (\frac{6 + 6}{3}, \frac{- 96 3 - 68 2}{3 3} + 32 + 86)

最小値 (\frac{6 - 6}{3}, \frac{68 2 - 96 3}{3 3} + 32 - 86), 最大値 (\frac{6 + 6}{3}, \frac{- 96 3 - 68 2}{3 3} + 32 + 86)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4x^3-3x^2-6x+3

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 3

extreme f(x,y)=(xy)/(1+e^x)

e x t re m e f (x, y) = \frac{x y}{1 + e ^{x}}

extreme f(x,y)=5+sqrt(9-x^2-y^2)

e x t re m e f (x, y) = 5 + 9 - x^{2} - y^{2}

extreme f(x,y)=-x-y+2

e x t re m e f (x, y) = - x - y + 2

extreme f(x,y)=18xy-3x^2y-2xy^2

e x t re m e f (x, y) = 18 x y - 3 x^{2} y - 2 x y^{2}