he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי פונקציות >

extreme f(x)=sin(2x),0<= x<= 2pi

פתרון

extreme points

f (x) = sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

פתרון

מינימום (0, 0), מקסימום (\frac{π}{4}, 1), מינימום (\frac{3 π}{4}, - 1), מקסימום (\frac{5 π}{4}, 1), מינימום (\frac{7 π}{4}, - 1), מקסימום (2 π, 0)

צעדי פתרון

מצא את הנקודות החשודות כקיצון:

x = 0, x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}, x = 2 π

sin (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

תחום ההגדרה של:

0 \leq x \leq 2 π

Find intervals:

עולה

: 0 < x < \frac{π}{4},

יורדת

: \frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4},

עולה

: \frac{3 π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

יורדת

: \frac{5 π}{4} < x < \frac{7 π}{4},

עולה

: \frac{7 π}{4} < x < 2 π

y = 0 \Leftarrow sin (2 x)

לתוך

x = 0

הצב את נקודות הקיצון

מינימום (0, 0)

y = 1 \Leftarrow sin (2 x)

לתוך

x = \frac{π}{4}

הצב את נקודות הקיצון

מקסימום (\frac{π}{4}, 1)

y = - 1 \Leftarrow sin (2 x)

לתוך

x = \frac{3 π}{4}

הצב את נקודות הקיצון

מינימום (\frac{3 π}{4}, - 1)

y = 1 \Leftarrow sin (2 x)

לתוך

x = \frac{5 π}{4}

הצב את נקודות הקיצון

מקסימום (\frac{5 π}{4}, 1)

y = - 1 \Leftarrow sin (2 x)

לתוך

x = \frac{7 π}{4}

הצב את נקודות הקיצון

מינימום (\frac{7 π}{4}, - 1)

y = 0 \Leftarrow sin (2 x)

לתוך

x = 2 π

הצב את נקודות הקיצון

מקסימום (2 π, 0)

מינימום (0, 0), מקסימום (\frac{π}{4}, 1), מינימום (\frac{3 π}{4}, - 1), מקסימום (\frac{5 π}{4}, 1), מינימום (\frac{7 π}{4}, - 1), מקסימום (2 π, 0)

גרף

דוגמאות פופולריות

extreme f(x)=-x^3+3x^2+2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

extreme f(x)= 1/x+ln(x),0.5<= x<= 4

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x} + ln (x), 0.5 \leq x \leq 4

extreme f(x)=x^2+6x+6

e x t re m e f (x) = x^{2} + 6 x + 6

extreme f(x,y)=2x^3-3x^2y-12x^2-3y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} - 3 x^{2} y - 12 x^{2} - 3 y^{2}

extreme f(x,y)=e^{x-y}(x^2-2y^2)

e x t re m e f (x, y) = e^{x - y} (x^{2} - 2 y^{2})