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受欢迎的函数 >

extreme f(x)= 2/3 x^3-4x^2-45x

解答

极值点

f (x) = \frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} - 45 x

解答

极大值 (\frac{4 - 106}{2}, - 2 (61 - 4106) + \frac{64 + 29 106}{3}), 极小值 (\frac{4 + 106}{2}, - 2 (61 + 4106) + \frac{64 - 29 106}{3})

求解步骤

f^{'} (x) = 2 x^{2} - 8 x - 45

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - \frac{53}{2} + 2,

递减

: - \frac{53}{2} + 2 < x < \frac{53}{2} + 2,

递增

: \frac{53}{2} + 2 < x < \infty

将

x = \frac{4 - 106}{2}

代入

\frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} - 45 x : - 2 (61 - 4106) + \frac{64 + 29 106}{3}

极大值 (\frac{4 - 106}{2}, - 2 (61 - 4106) + \frac{64 + 29 106}{3})

将

x = \frac{4 + 106}{2}

代入

\frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} - 45 x : - 2 (61 + 4106) + \frac{64 - 29 106}{3}

极小值 (\frac{4 + 106}{2}, - 2 (61 + 4106) + \frac{64 - 29 106}{3})

极大值 (\frac{4 - 106}{2}, - 2 (61 - 4106) + \frac{64 + 29 106}{3}), 极小值 (\frac{4 + 106}{2}, - 2 (61 + 4106) + \frac{64 - 29 106}{3})

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-37y+456

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 37 y + 456

extreme f(x,y)=3x^2-y^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} - y^{2}

extreme 3x^5-5x^3+1

e x t re m e 3 x^{5} - 5 x^{3} + 1

extreme f(x)=2x^2+3xy+4y^2-2x+10y

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 3 x y + 4 y^{2} - 2 x + 10 y

extreme f(x)=x^4-8x^3-6

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{3} - 6