extreme f(x)=x^3+y^3-3x^2-3y^2-9x

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 9 x

Sattel (- 1, 2), Maximum (- 1, 0), Minimum (3, 2), Sattel (3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, 2), (- 1, 0), (3, 2), (3, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 6

D (x, y) = (6 x - 6) (6 y - 6)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 2) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 0) :

Sattel

Sattel (- 1, 2), Maximum (- 1, 0), Minimum (3, 2), Sattel (3, 0)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{3} )}{3} - 2 x^{2} - 5 x

e x t re m e f (x, y) = - 4 x^{2} + y (8 - y)

e x t re m e f (x, y) = x + y - x y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 2 x y + 7 x - 8 y + 2

e x t re m e f (x, y) = e^{x^{2} + y^{2} + 1}