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25x^2+9y^2-250x-18y+409=0

解答

25 x^{2} + 9 y^{2} - 250 x - 18 y + 409 = 0

解答

(h, k) = (5, 1), a = 3, b = 5

求解步骤

25 x^{2} + 9 y^{2} - 250 x - 18 y + 409 = 0

将

25 x^{2} + 9 y^{2} - 250 x - 18 y + 409 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{3 ^{2}} + \frac{( y - 1 ) ^{2}}{5 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (5, 1), a = 3, b = 5

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (5, 1), 长半轴为 b = 5, 短半轴为 a = 3 的椭圆

作图

流行的例子

9(x+2)^2+4(y+1)^2=1

9 (x + 2)^{2} + 4 (y + 1)^{2} = 1

((x-1)^2)/6+((y-3)^2)/2 =1

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{6} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{2} = 1

(12(x)^2)/(24)+(3y^2)/(24)= 24/24

\frac{12 ( x ) ^{2}}{24} + \frac{3 y ^{2}}{24} = \frac{24}{24}

((x-1)^2}{16}+\frac{(y+2)^2)/9 =1

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{16} + \frac{( y + 2 ) ^{2}}{9} = 1

(y-6)^2+8x^2=64

(y - 6)^{2} + 8 x^{2} = 64