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4x^2+y^2+8x=0

解答

4 x^{2} + y^{2} + 8 x = 0

解答

(h, k) = (- 1, 0), a = 1, b = 2

求解步骤

4 x^{2} + y^{2} + 8 x = 0

将

4 x^{2} + y^{2} + 8 x = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 1 ) ) ^{2}}{1 ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{2 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 1, 0), a = 1, b = 2

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (- 1, 0), 长半轴为 b = 2, 短半轴为 a = 1 的椭圆

作图

流行的例子

28x^2+64y^2-28x+128y-377=0

28 x^{2} + 64 y^{2} - 28 x + 128 y - 377 = 0

64x^2+25y^2=1600

64 x^{2} + 25 y^{2} = 1600

16x^2+64y^2=128

16 x^{2} + 64 y^{2} = 128

x^2+4y^2+10x+8y-19=0

x^{2} + 4 y^{2} + 10 x + 8 y - 19 = 0

-x^2-(z^2)/(36)=1

- x^{2} - \frac{z ^{2}}{36} = 1