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x^2+6x+9y^2-36y+36=0

解答

x^{2} + 6 x + 9 y^{2} - 36 y + 36 = 0

解答

(h, k) = (- 3, 2), a = 3, b = 1

求解步骤

x^{2} + 6 x + 9 y^{2} - 36 y + 36 = 0

将

x^{2} + 6 x + 9 y^{2} - 36 y + 36 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 3 ) ) ^{2}}{3 ^{2}} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{1 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 3, 2), a = 3, b = 1

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (- 3, 2), 长半轴为 a = 3, 短半轴为 b = 1 的椭圆

作图

流行的例子

((x+5)^2)/(25)+((y+1)^2)/(36)=1

\frac{( x + 5 ) ^{2}}{25} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{36} = 1

- 8 = 4 - 4 x^{2} - y^{2}

4x^2+9y^2+16x+18y-11=0

4 x^{2} + 9 y^{2} + 16 x + 18 y - 11 = 0

((x+3)^2}{25}+\frac{(y-1)^2)/4 =1

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{25} + \frac{( y - 1 ) ^{2}}{4} = 1

((x+1)^2}{16}+\frac{(y+3)^2)/9 =1

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{16} + \frac{( y + 3 ) ^{2}}{9} = 1