13x^2+23y^2-51x-19y-4=0

解

13 x^{2} + 23 y^{2} - 51 x - 19 y - 4 = 0

(h, k) = (\frac{51}{26}, \frac{19}{46}), a = \frac{15 77}{13 23}, b = \frac{15 77}{23 13}

解答ステップ

13 x^{2} + 23 y^{2} - 51 x - 19 y - 4 = 0

13 x^{2} + 23 y^{2} - 51 x - 19 y - 4 = 0

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - \frac{51}{26} ) ^{2}}{( \frac{15 77}{13 23} ) ^{2}} + \frac{( y - \frac{19}{46} ) ^{2}}{( \frac{15 77}{23 13} ) ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (\frac{51}{26}, \frac{19}{46}), a = \frac{15 77}{13 23}, b = \frac{15 77}{23 13}

a > b

ゆえに

a

は半長径,

b

は半短径である

中心が (h, k) = (\frac{51}{26}, \frac{19}{46}), a = \frac{15 77}{13 23}, b = \frac{15 77}{23 13} の楕円