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6x^2+144y^2=864

解答

6 x^{2} + 144 y^{2} = 864

解答

(h, k) = (0, 0), a = 12, b = 6

求解步骤

6 x^{2} + 144 y^{2} = 864

将

6 x^{2} + 144 y^{2} = 864

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 0 ) ^{2}}{1 2 ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{( 6 ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (0, 0), a = 12, b = 6

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (0, 0), 长半轴为 a = 12, 短半轴为 b = 6 的椭圆

作图

流行的例子

81 x^{2} + 9 y^{2} = 64

顶点 9x^2+25y^2=225

v er t i ces 9 x^{2} + 25 y^{2} = 225

顶点 81x^2-1296x+16y^2+64y=-3952

v er t i ces 81 x^{2} - 1296 x + 16 y^{2} + 64 y = - 3952

顶点 49x^2+25y^2-196x+250y-404=0

v er t i ces 49 x^{2} + 25 y^{2} - 196 x + 250 y - 404 = 0

顶点 ((x-3)^2)/(49)+((y+5)^2)/(25)=1

v er t i ces \frac{( x - 3 ) ^{2}}{49} + \frac{( y + 5 ) ^{2}}{25} = 1