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受欢迎的 Geometry >

中心 4x^2+5y^2-2x+78y-83=x-3y+3

解答

中心

4 x^{2} + 5 y^{2} - 2 x + 78 y - 83 = x - 3 y + 3

解答

(\frac{3}{8}, - \frac{81}{10})

求解步骤

4 x^{2} + 5 y^{2} - 2 x + 78 y - 83 = x - 3 y + 3

将

4 x^{2} + 5 y^{2} - 2 x + 78 y - 83 - x + 3 y - 3 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - \frac{3}{8} ) ^{2}}{( \frac{33169}{8 5} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - \frac{81}{10} ) ) ^{2}}{( \frac{33169}{20} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (\frac{3}{8}, - \frac{81}{10}), a = \frac{33169}{8 5}, b = \frac{33169}{20}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (\frac{3}{8}, - \frac{81}{10}), 长半轴为 a = \frac{33169}{8 5}, 短半轴为 b = \frac{33169}{20} 的椭圆

中心是:

(\frac{3}{8}, - \frac{81}{10})

作图

流行的例子

中心 135x^2+256y^2-34560=0

ce n t er 135 x^{2} + 256 y^{2} - 34560 = 0

中心 9x^2+4y^2=25

ce n t er 9 x^{2} + 4 y^{2} = 25

中心 9x^2+25y^2+108x-200y+499=0

ce n t er 9 x^{2} + 25 y^{2} + 108 x - 200 y + 499 = 0

中心 4x^2+9y^2=25

ce n t er 4 x^{2} + 9 y^{2} = 25

中心 3x^{(2)}+2y^{(2)}-12x+8y+19=0

ce n t er 3 x^{(2)} + 2 y^{(2)} - 12 x + 8 y + 19 = 0