-1/2 ((x^2)/2-100x)+C=-3y^2+150y+C

解

- \frac{1}{2} (\frac{x ^{2}}{2} - 100 x) + C = - 3 y^{2} + 150 y + C

(h, k) = (100, 25), a = 50, b = \frac{25}{3}

解答ステップ

- \frac{1}{2} (\frac{x ^{2}}{2} - 100 x) + C = - 3 y^{2} + 150 y + C

- \frac{1}{2} (\frac{x ^{2}}{2} - 100 x) + C + 3 y^{2} - 150 y - C = 0

を標準的な双曲線のequationで書き換える

\frac{( x - 100 ) ^{2}}{5 0 ^{2}} - \frac{( y - 25 ) ^{2}}{( \frac{25}{3} ) ^{2}} = 1

ゆえに双曲線の特性は:

(h, k) = (100, 25), a = 50, b = \frac{25}{3}