3x^2+12x+4y^2-40y+100=0

解

3 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 40 y + 100 = 0

(h, k) = (- 2, 5), a = 2, b = 3

解答ステップ

3 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 40 y + 100 = 0

3 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 40 y + 100 = 0

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - ( - 2 ) ) ^{2}}{2 ^{2}} + \frac{( y - 5 ) ^{2}}{( 3 ) ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (- 2, 5), a = 2, b = 3

a > b

ゆえに

a

は半長径,

b

は半短径である

中心が (h, k) = (- 2, 5), a = 2, b = 3 の楕円