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頂点 x^2-6x-4y+5=0

解

頂点

x^{2} - 6 x - 4 y + 5 = 0

解

最小値 (3, - 1)

解答ステップ

x^{2} - 6 x - 4 y + 5 = 0

以下の形式で

x^{2} - 6 x - 4 y + 5 = 0

を書き換える

y = a x^{2} + b x + c

y = \frac{1 \cdot x ^{2}}{4} - \frac{3 x}{2} + \frac{5}{4}

放物線の媒介変数は:

a = \frac{1}{4}, b = - \frac{3}{2}, c = \frac{5}{4}

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - \frac{3}{2} )}{2 ( \frac{1}{4} )}

簡素化

- \frac{- \frac{3}{2}}{2 ( \frac{1}{4} )} : 3

x_{v} = 3

x_{v} = 3

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = - 1

ゆえに放物線の頂点は

(3, - 1)

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = \frac{1}{4}

最小値 (3, - 1)

グラフ

人気の例

頂点 (x+1)^2+1

v er t i ces (x + 1)^{2} + 1

頂点 y=x^2-5x-6

v er t i ces y = x^{2} - 5 x - 6

頂点-x^2-2x+8

v er t i ces - x^{2} - 2 x + 8

頂点 y=4x^2-8

v er t i ces y = 4 x^{2} - 8

頂点 f(x)=2x^2-12x

v er t i ces f (x) = 2 x^{2} - 12 x