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頂点 (x+1)^2=-6(y-4)

解

頂点

(x + 1)^{2} = - 6 (y - 4)

解

最大値 (- 1, 4)

解答ステップ

(x + 1)^{2} = - 6 (y - 4)

以下の形式で

(x + 1)^{2} = - 6 (y - 4)

を書き換える

y = a x^{2} + b x + c

y = - \frac{x ^{2}}{6} - \frac{x}{3} - \frac{1}{6} + 4

放物線の媒介変数は:

a = - \frac{1}{6}, b = - \frac{1}{3}, c = - \frac{1}{6} + 4

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - \frac{1}{3} )}{2 ( - \frac{1}{6} )}

簡素化

- \frac{- \frac{1}{3}}{2 ( - \frac{1}{6} )} : - 1

x_{v} = - 1

x_{v} = - 1

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = 4

ゆえに放物線の頂点は

(- 1, 4)

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = - \frac{1}{6}

最大値 (- 1, 4)

グラフ

人気の例

頂点 x^2-2x-4y+13=0

v er t i ces x^{2} - 2 x - 4 y + 13 = 0

頂点 f(x)=-x^2+14x-48

v er t i ces f (x) = - x^{2} + 14 x - 48

頂点 f(x)=x^2+11x-35

v er t i ces f (x) = x^{2} + 11 x - 35

頂点 y=3x^2-6x+4

v er t i ces y = 3 x^{2} - 6 x + 4

頂点 y=3x^2+2x-1

v er t i ces y = 3 x^{2} + 2 x - 1