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頂点 x^2-6x+5y=34

解

頂点

x^{2} - 6 x + 5 y = 34

解

最大値 (3, \frac{43}{5})

解答ステップ

x^{2} - 6 x + 5 y = 34

以下の形式で

x^{2} - 6 x + 5 y = 34

を書き換える

y = a x^{2} + b x + c

y = - \frac{x ^{2}}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{34}{5}

放物線の媒介変数は:

a = - \frac{1}{5}, b = \frac{6}{5}, c = \frac{34}{5}

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( \frac{6}{5} )}{2 ( - \frac{1}{5} )}

簡素化

- \frac{\frac{6}{5}}{2 ( - \frac{1}{5} )} : 3

x_{v} = 3

x_{v} = 3

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = \frac{43}{5}

ゆえに放物線の頂点は

(3, \frac{43}{5})

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = - \frac{1}{5}

最大値 (3, \frac{43}{5})

グラフ

人気の例

頂点 (5x^2)/2

v er t i ces \frac{5 x ^{2}}{2}

頂点 y^2=6x-32

v er t i ces y^{2} = 6 x - 32

頂点 f(x)=-x^2+2x+5

v er t i ces f (x) = - x^{2} + 2 x + 5

v er t i ces 2 x^{2} - 4 x

頂点 x^2-2x+1

v er t i ces x^{2} - 2 x + 1