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(20-1/10)-(8-1/25)

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Solução

(20−101​)−(8−251​)

Solução

115047​
+1
Decimal
11.94
Passos da solução
(20−101​)−(8−251​)
Seguir a ordem PEMDAS das operações
Calcular a expressão entre parênteses (20−101​):10199​
20−101​
20−101​=10199​
20−101​
Converter para fração: 20=1020⋅10​=1020⋅10​−101​
Já que os denominadores são iguais, combinar as frações: ca​±cb​=ca±b​=1020⋅10−1​
20⋅10−1=199
20⋅10−1
Multiplicar os números: 20⋅10=200=200−1
Subtrair: 200−1=199=199
=10199​
=10199​
=10199​−(8−251​)
Calcular a expressão entre parênteses (8−251​):25199​
8−251​
8−251​=25199​
8−251​
Converter para fração: 8=258⋅25​=258⋅25​−251​
Já que os denominadores são iguais, combinar as frações: ca​±cb​=ca±b​=258⋅25−1​
8⋅25−1=199
8⋅25−1
Multiplicar os números: 8⋅25=200=200−1
Subtrair: 200−1=199=199
=25199​
=25199​
=10199​−25199​
Somar e subtrair (da esquerda para a direita) 10199​−25199​:50597​
10199​−25199​
10199​−25199​=50597​
10199​−25199​
Mínimo múltiplo comum de 10,25:50
10,25
Mínimo múltiplo comum (MMC)
Decomposição em fatores primos de 10:2⋅5
10
10dividida por 210=5⋅2=2⋅5
2,5 são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais=2⋅5
Decomposição em fatores primos de 25:5⋅5
25
25dividida por 525=5⋅5=5⋅5
Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em 10 ou em 25=2⋅5⋅5
Multiplicar os números: 2⋅5⋅5=50=50
Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum
Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum
Para 10199​:multiplique o numerador e o denominador por 510199​=10⋅5199⋅5​=50995​
Para 25199​:multiplique o numerador e o denominador por 225199​=25⋅2199⋅2​=50398​
=50995​−50398​
Já que os denominadores são iguais, combinar as frações: ca​±cb​=ca±b​=50995−398​
Subtrair: 995−398=597=50597​
=50597​
=50597​
Converter as frações impróprias em números mistos:50597​=115047​
50597​=11Resto47
50597​
Escrever o problema no formato de divisão longa50∣597​​
Dividir 59por 50para obter 1
Dividir 59por 50para obter 1150∣597​​
Multiplicar o dígito do quociente (1)pelo divisor 50150∣597​50​​
Subtrair 50de 59150∣597​50​9​
Abaixar o seguinte número do dividendo150∣597​50​97​
150∣597​50​97​
Dividir 97por 50para obter 1
Dividir 97por 50para obter 11150∣597​50​97​
Multiplicar o dígito do quociente (1)pelo divisor 501150∣597​50​9750​​
Subtrair 50de 971150∣597​50​9750​47​
1150∣597​50​9750​47​
A solução para a divisão longa de 50597​é 11, com um resto de 4711Resto47
Converter em número misto: QuotientDivisorRemainder​50597​=115047​
=115047​
=115047​

Exemplos populares

375^2-374^23752−37422^2-8122−81(-2)(3)+(-5)(-4)-(2)(-7)(−2)(3)+(−5)(−4)−(2)(−7)1/2*(12+8)21​⋅(12+8)-4-3^2+3^2*(-2)−4−32+32⋅(−2)
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