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Beliebt Voralgebra >

9-5 1/6+4 1/12

Lösung

9 - 5 \frac{1}{6} + 4 \frac{1}{12}

Lösung

7 \frac{11}{12}

Dezimale

7.91666 \dots

Schritte zur Lösung

9 - 5 \frac{1}{6} + 4 \frac{1}{12}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

5 \frac{1}{6} = \frac{31}{6}

5 \frac{1}{6}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6}

= \frac{31}{6}

= 9 - \frac{31}{6} + 4 \frac{1}{12}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

4 \frac{1}{12} = \frac{49}{12}

4 \frac{1}{12}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 1}{12}

= \frac{49}{12}

= 9 - \frac{31}{6} + \frac{49}{12}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

9 - \frac{31}{6} + \frac{49}{12} : \frac{95}{12}

9 - \frac{31}{6} + \frac{49}{12}

9 - \frac{31}{6} = \frac{23}{6}

9 - \frac{31}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

9 = \frac{9 \cdot 6}{6}

= \frac{9 \cdot 6}{6} - \frac{31}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 6 - 31}{6}

9 \cdot 6 - 31 = 23

9 \cdot 6 - 31

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 6 = 54

= 54 - 31

Subtrahiere die Zahlen:

54 - 31 = 23

= 23

= \frac{23}{6}

= \frac{23}{6} + \frac{49}{12}

\frac{23}{6} + \frac{49}{12} = \frac{95}{12}

\frac{23}{6} + \frac{49}{12}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 12 : 12

6, 12

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

12

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{23}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{46}{12}

= \frac{46}{12} + \frac{49}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{46 + 49}{12}

Addiere die Zahlen:

46 + 49 = 95

= \frac{95}{12}

= \frac{95}{12}

= \frac{95}{12}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{95}{12} = 7 \frac{11}{12}

\frac{95}{12} = 7

Rest

11

\frac{95}{12}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

12 \overline{∣ 95}

Teile

95

durch

12

7

zu erhalten

Teile

95

durch

12

7

zu erhalten

7 12 \overline{∣ 95}

Multipliziere die Quotientenziffer

(7)

durch den Divisor

12

7 12 \overline{∣ 95} \underline{84}

Subtrahiere

84

von

95

7 12 \overline{∣ 95} \underline{84} 11

7 12 \overline{∣ 95} \underline{84} 11

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{95}{12}

ist

7

mit einem Rest von

11

7 Rest 11

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{95}{12} = 7 \frac{11}{12}

= 7 \frac{11}{12}

= 7 \frac{11}{12}

Beliebte Beispiele

6\div 2(3)

6 \div 2 (3)

1+5/8-1/6

1 + \frac{5}{8} - \frac{1}{6}

9+1-5

9 + 1 - 5

3^2+3^2

3^{2} + 3^{2}

3(3)^2

3 (3)^{2}