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mcm 3z^3-6z^2-9z,7z^4+21z^3+14z^2

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Solución

mcm 3z3−6z2−9z,7z4+21z3+14z2

Solución

21z2(z+1)(z+2)(z−3)
Pasos de solución
Encontrar el mínimo común múltiplo de 3z3−6z2−9z,7z4+21z3+14z2
Factorizar 3z3−6z2−9z:3z(z+1)(z−3)
3z3−6z2−9z
Factorizar el termino común 3z:3z(z2−2z−3)
3z3−6z2−9z
Aplicar las leyes de los exponentes: ab+c=abacz2=zz=3z2z−6zz−9z
Reescribir 9 como 3⋅3Reescribir 6 como 3⋅2=3z2z−3⋅2zz−3⋅3z
Factorizar el termino común 3z=3z(z2−2z−3)
=3z(z2−2z−3)
Factorizar z2−2z−3:(z+1)(z−3)
z2−2z−3
Factorizar la expresión
z2−2z−3
Definición
Factores de 3:1,3
3
Divisores (factores)
Encontrar los factores primos de 3:3
3
3 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=3
Agregar 11
Divisores de 31,3
Factores negativos de 3:−1,−3
Multiplicar los números por −1 para obtener divisores negativos−1,−3
Por cada dos factores tales que u∗v=−3,revisar si u+v=−2
Revisar u=1,v=−3:u∗v=−3,u+v=−2⇒VerdaderoRevisar u=3,v=−1:u∗v=−3,u+v=2⇒Falso
u=1,v=−3
Agrupar en (ax2+ux)+(vx+c)(z2+z)+(−3z−3)
=(z2+z)+(−3z−3)
Factorizar z de z2+z:z(z+1)
z2+z
Aplicar las leyes de los exponentes: ab+c=abacz2=zz=zz+z
Factorizar el termino común z=z(z+1)
Factorizar −3 de −3z−3:−3(z+1)
−3z−3
Factorizar el termino común −3=−3(z+1)
=z(z+1)−3(z+1)
Factorizar el termino común z+1=(z+1)(z−3)
=3z(z+1)(z−3)
Factorizar 7z4+21z3+14z2:7z2(z+1)(z+2)
7z4+21z3+14z2
Factorizar el termino común 7z2:7z2(z2+3z+2)
7z4+21z3+14z2
Aplicar las leyes de los exponentes: ab+c=abacz3=zz2=7z2z2+21zz2+14z2
Reescribir 14 como 7⋅2Reescribir 21 como 7⋅3=7z2z2+7⋅3zz2+7⋅2z2
Factorizar el termino común 7z2=7z2(z2+3z+2)
=7z2(z2+3z+2)
Factorizar z2+3z+2:(z+1)(z+2)
z2+3z+2
Factorizar la expresión
z2+3z+2
Definición
Factores de 2:1,2
2
Divisores (factores)
Encontrar los factores primos de 2:2
2
2 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=2
Agregar 11
Divisores de 21,2
Por cada dos factores tales que u∗v=2,revisar si u+v=3
Revisar u=1,v=2:u∗v=2,u+v=3⇒Verdadero
u=1,v=2
Agrupar en (ax2+ux)+(vx+c)(z2+z)+(2z+2)
=(z2+z)+(2z+2)
Factorizar z de z2+z:z(z+1)
z2+z
Aplicar las leyes de los exponentes: ab+c=abacz2=zz=zz+z
Factorizar el termino común z=z(z+1)
Factorizar 2 de 2z+2:2(z+1)
2z+2
Factorizar el termino común 2=2(z+1)
=z(z+1)+2(z+1)
Factorizar el termino común z+1=(z+1)(z+2)
=7z2(z+1)(z+2)
Multiplicar cada factor por la potencia más alta:3⋅7⋅z2⋅(z+1)⋅(z+2)⋅(z−3)
Simplificar21z2(z+1)(z+2)(z−3)

Ejemplos populares

simplificar ((30-3))/3longmult 180*6simplificar 24/24longdivision 1/(0.8)(4*2)^2-(2*2)^2
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