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3\div 7+5\div 14-3\div 49+1\div 4-7\div 2

Solución

3 \div 7 + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Solución

- \frac{495}{196}

Decimal

- 2.52551 \dots

Pasos de solución

3 \div 7 + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

3 \div 7 : \frac{3}{7}

3 \div 7

3 \div 7 = \frac{3}{7}

= \frac{3}{7}

= \frac{3}{7} + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

5 \div 14 : \frac{5}{14}

5 \div 14

5 \div 14 = \frac{5}{14}

= \frac{5}{14}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

3 \div 49 : \frac{3}{49}

3 \div 49

3 \div 49 = \frac{3}{49}

= \frac{3}{49}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + 1 \div 4 - 7 \div 2

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

1 \div 4 : \frac{1}{4}

1 \div 4

1 \div 4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - 7 \div 2

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

7 \div 2 : \frac{7}{2}

7 \div 2

7 \div 2 = \frac{7}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2} : - \frac{495}{196}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14}

Mínimo común múltiplo de

7, 14 : 14

7, 14

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

7 : 7

7

7

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 7

Descomposición en factores primos de

14 : 2 \cdot 7

14

14

divida por

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 7

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

7

14

= 7 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

7 \cdot 2 = 14

= 14

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{3}{7} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}

= \frac{6}{14} + \frac{5}{14}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 5}{14}

Sumar:

6 + 5 = 11

= \frac{11}{14}

= \frac{11}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{11}{14} - \frac{3}{49} = \frac{71}{98}

\frac{11}{14} - \frac{3}{49}

Mínimo común múltiplo de

14, 49 : 98

14, 49

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

14 : 2 \cdot 7

14

14

divida por

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 7

Descomposición en factores primos de

49 : 7 \cdot 7

49

49

divida por

749 = 7 \cdot 7

= 7 \cdot 7

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

14

49

= 2 \cdot 7 \cdot 7

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 7 \cdot 7 = 98

= 98

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{11}{14} :

multiplicar el denominador y el numerador por

7

\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 7}{14 \cdot 7} = \frac{77}{98}

Para

\frac{3}{49} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{3}{49} = \frac{3 \cdot 2}{49 \cdot 2} = \frac{6}{98}

= \frac{77}{98} - \frac{6}{98}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{77 - 6}{98}

Restar:

77 - 6 = 71

= \frac{71}{98}

= \frac{71}{98} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{71}{98} + \frac{1}{4} = \frac{191}{196}

\frac{71}{98} + \frac{1}{4}

Mínimo común múltiplo de

98, 4 : 196

98, 4

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

98 : 2 \cdot 7 \cdot 7

98

98

divida por

298 = 49 \cdot 2

= 2 \cdot 49

49

divida por

749 = 7 \cdot 7

= 2 \cdot 7 \cdot 7

2, 7

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 7 \cdot 7

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

98

4

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 = 196

= 196

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{71}{98} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{71}{98} = \frac{71 \cdot 2}{98 \cdot 2} = \frac{142}{196}

Para

\frac{1}{4} :

multiplicar el denominador y el numerador por

49

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 49}{4 \cdot 49} = \frac{49}{196}

= \frac{142}{196} + \frac{49}{196}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{142 + 49}{196}

Sumar:

142 + 49 = 191

= \frac{191}{196}

= \frac{191}{196} - \frac{7}{2}

\frac{191}{196} - \frac{7}{2} = - \frac{495}{196}

\frac{191}{196} - \frac{7}{2}

Mínimo común múltiplo de

196, 2 : 196

196, 2

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

196 : 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

196

196

divida por

2196 = 98 \cdot 2

= 2 \cdot 98

98

divida por

298 = 49 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 49

49

divida por

749 = 7 \cdot 7

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

2, 7

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

196

2

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 = 196

= 196

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para