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Beliebt Voralgebra >

3+3/5-1/8

Lösung

3 + \frac{3}{5} - \frac{1}{8}

Lösung

3 \frac{19}{40}

Dezimale

3.475

Schritte zur Lösung

3 + \frac{3}{5} - \frac{1}{8}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

3 + \frac{3}{5} = \frac{18}{5}

3 + \frac{3}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 5}{5}

= \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 5 + 3}{5}

3 \cdot 5 + 3 = 18

3 \cdot 5 + 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= 15 + 3

Addiere die Zahlen:

15 + 3 = 18

= 18

= \frac{18}{5}

= \frac{18}{5} - \frac{1}{8}

\frac{18}{5} - \frac{1}{8} = \frac{139}{40}

\frac{18}{5} - \frac{1}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 8 : 40

5, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

8

vorkommt

= 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 40

= 40

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

40

Für

\frac{18}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

8

\frac{18}{5} = \frac{18 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{144}{40}

Für

\frac{1}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{5}{40}

= \frac{144}{40} - \frac{5}{40}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{144 - 5}{40}

Subtrahiere die Zahlen:

144 - 5 = 139

= \frac{139}{40}

= \frac{139}{40}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{139}{40} = 3 \frac{19}{40}

\frac{139}{40} = 3

Rest

19

\frac{139}{40}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

40 \overline{∣ 139}

Teile

139

durch

40

3

zu erhalten

Teile

139

durch

40

3

zu erhalten

3 40 \overline{∣ 139}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

40

3 40 \overline{∣ 139} \underline{120}

Subtrahiere

120

von

139

3 40 \overline{∣ 139} \underline{120} 19

3 40 \overline{∣ 139} \underline{120} 19

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{139}{40}

ist

3

mit einem Rest von

19

3 Rest 19

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{139}{40} = 3 \frac{19}{40}

= 3 \frac{19}{40}

= 3 \frac{19}{40}

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