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Popular Pre-Álgebra >

(5/6)-(1/12)+(3/2)

Solución

(5/6) - (1/12) + (3/2)

Solución

2 \frac{1}{4}

Decimal

2.25

Pasos de solución

(5/6) - (1/12) + (3/2)

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Calcular la expresion entre parentesis

(5/6) : \frac{5}{6}

5/6

5/6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6} - (1/12) + (3/2)

Calcular la expresion entre parentesis

(1/12) : \frac{1}{12}

1/12

1/12 = \frac{1}{12}

= \frac{1}{12}

= \frac{5}{6} - \frac{1}{12} + (3/2)

Calcular la expresion entre parentesis

(3/2) : \frac{3}{2}

3/2

3/2 = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{5}{6} - \frac{1}{12} + \frac{3}{2}

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

\frac{5}{6} - \frac{1}{12} + \frac{3}{2} : \frac{9}{4}

\frac{5}{6} - \frac{1}{12} + \frac{3}{2}

\frac{5}{6} - \frac{1}{12} = \frac{3}{4}

\frac{5}{6} - \frac{1}{12}

Mínimo común múltiplo de

6, 12 : 12

6, 12

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

divida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

6

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{5}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}

= \frac{10}{12} - \frac{1}{12}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 - 1}{12}

Restar:

10 - 1 = 9

= \frac{9}{12}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4} + \frac{3}{2}

\frac{3}{4} + \frac{3}{2} = \frac{9}{4}

\frac{3}{4} + \frac{3}{2}

Mínimo común múltiplo de

4, 2 : 4

4, 2

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

4

2

= 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{3}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}

= \frac{3}{4} + \frac{6}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 6}{4}

Sumar:

3 + 6 = 9

= \frac{9}{4}

= \frac{9}{4}

= \frac{9}{4}

Convertir las fracciones impropias a números mixtos:

\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}

\frac{9}{4} = 2

Residuo

1

\frac{9}{4}

Escribir el problema en el formato de división larga

4 \overline{∣ 9}

Dividir

9

entre

4

para obtener

2

Dividir

9

entre

4

para obtener

2

2 4 \overline{∣ 9}

Multiplicar el dígito del cociente

(2)

por el divisor

4

2 4 \overline{∣ 9} \underline{8}

Sustraer

8

9

2 4 \overline{∣ 9} \underline{8} 1

2 4 \overline{∣ 9} \underline{8} 1

La solución para la división larga de

\frac{9}{4}

2

, con un residuo de

1

2 Residuo 1

Convertir a número mixto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}

= 2 \frac{1}{4}

= 2 \frac{1}{4}

Ejemplos populares