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受欢迎的初等代数 >

-1/3+3/5-1+3/2

解答

- \frac{1}{3} + \frac{3}{5} - 1 + \frac{3}{2}

解答

\frac{23}{30}

+1

十进制

0.76666 \dots

求解步骤

- \frac{1}{3} + \frac{3}{5} - 1 + \frac{3}{2}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

- \frac{1}{3} + \frac{3}{5} = \frac{4}{15}

- \frac{1}{3} + \frac{3}{5}

3, 5

的最小公倍数:

15

3, 5

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

将每个因子乘以它在

3

或

5

中出现的最多次数

= 3 \cdot 5

数字相乘:

3 \cdot 5 = 15

= 15

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

15

对于

\frac{1}{3} :

将分母和分子乘以

5

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}

对于

\frac{3}{5} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}

= - \frac{5}{15} + \frac{9}{15}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 + 9}{15}

数字相加/相减:

- 5 + 9 = 4

= \frac{4}{15}

= \frac{4}{15} - 1 + \frac{3}{2}

\frac{4}{15} - 1 = - \frac{11}{15}

\frac{4}{15} - 1

将项转换为分式:

1 = \frac{1 \cdot 15}{15}

= - \frac{1 \cdot 15}{15} + \frac{4}{15}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 15 + 4}{15}

- 1 \cdot 15 + 4 = - 11

- 1 \cdot 15 + 4

数字相乘:

1 \cdot 15 = 15

= - 15 + 4

数字相加/相减:

- 15 + 4 = - 11

= - 11

= \frac{- 11}{15}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{11}{15}

= - \frac{11}{15} + \frac{3}{2}

- \frac{11}{15} + \frac{3}{2} = \frac{23}{30}

- \frac{11}{15} + \frac{3}{2}

15, 2

的最小公倍数:

30

15, 2

最小公倍数 (LCM)

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

15

或

2

中出现的最多次数

= 3 \cdot 5 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 5 \cdot 2 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{11}{15} :

将分母和分子乘以

2

\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30}

对于

\frac{3}{2} :

将分母和分子乘以

15

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{45}{30}

= - \frac{22}{30} + \frac{45}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 22 + 45}{30}

数字相加/相减:

- 22 + 45 = 23

= \frac{23}{30}

= \frac{23}{30}

流行的例子

2 5^{2} - 1 5^{2}

0^{2} - 2

(2^3+3^0)/(3^3-3)

\frac{2 ^{3} + 3 ^{0}}{3 ^{3} - 3}

1 6^{2} - 4^{2}

528-47× 3+540\div 3

528 - 47 \times 3 + 540 \div 3