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Popular Pre-Álgebra >

41/2145/2349/25*53/27

Solución

41/21 \cdot 45/23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

Solución

14 \frac{721}{1035}

Decimal

14.69661 \dots

Pasos de solución

41/21 \cdot 45/23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

41/21 = \frac{41}{21}

= \frac{41}{21} \cdot 45/23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

\frac{41}{21} \cdot 45 = \frac{615}{7}

\frac{41}{21} \cdot 45

Convertir a fracción:

45 = \frac{45}{1}

= \frac{41}{21} \cdot \frac{45}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{41 \cdot 45}{21 \cdot 1}

Cancelar

\frac{41 \cdot 45}{21 \cdot 1} : \frac{615}{7}

\frac{41 \cdot 45}{21 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

21 \cdot 1 = 21

= \frac{41 \cdot 45}{21}

Descomponer el número en factores primos:

45 = 3 \cdot 15

= \frac{41 \cdot 3 \cdot 15}{21}

Descomponer el número en factores primos:

21 = 3 \cdot 7

= \frac{41 \cdot 3 \cdot 15}{3 \cdot 7}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{41 \cdot 15}{7}

Multiplicar los numeros:

41 \cdot 15 = 615

= \frac{615}{7}

= \frac{615}{7}

= \frac{615}{7} /23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

\frac{615}{7} /23 = \frac{615}{161}

\frac{615}{7} /23

Convertir a fracción:

23 = \frac{23}{1}

= \frac{615}{7} \div \frac{23}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{615}{7} \cdot \frac{1}{23}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{615 \cdot 1}{7 \cdot 23}

Multiplicar los numeros:

615 \cdot 1 = 615

= \frac{615}{7 \cdot 23}

Multiplicar los numeros:

7 \cdot 23 = 161

= \frac{615}{161}

= \frac{615}{161} \cdot 49/25 \cdot 53/27

\frac{615}{161} \cdot 49 = \frac{4305}{23}

\frac{615}{161} \cdot 49

Convertir a fracción:

49 = \frac{49}{1}

= \frac{615}{161} \cdot \frac{49}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{615 \cdot 49}{161 \cdot 1}

Cancelar

\frac{615 \cdot 49}{161 \cdot 1} : \frac{4305}{23}

\frac{615 \cdot 49}{161 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

161 \cdot 1 = 161

= \frac{615 \cdot 49}{161}

Descomponer el número en factores primos:

49 = 7 \cdot 7

= \frac{615 \cdot 7 \cdot 7}{161}

Descomponer el número en factores primos:

161 = 7 \cdot 23

= \frac{615 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 23}

Eliminar los terminos comunes:

7

= \frac{615 \cdot 7}{23}

Multiplicar los numeros:

615 \cdot 7 = 4305

= \frac{4305}{23}

= \frac{4305}{23}

= \frac{4305}{23} /25 \cdot 53/27

\frac{4305}{23} /25 = \frac{861}{115}

\frac{4305}{23} /25

Convertir a fracción:

25 = \frac{25}{1}

= \frac{4305}{23} \div \frac{25}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{4305}{23} \cdot \frac{1}{25}

Cancelar el factor común:

5

4305, 25

Máximo común divisor (MCD)

Descomposición en factores primos de

4305 : 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41

4305

4305

divida por

34305 = 1435 \cdot 3

= 3 \cdot 1435

1435

divida por

51435 = 287 \cdot 5

= 3 \cdot 5 \cdot 287

287

divida por

7287 = 41 \cdot 7

= 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41

3, 5, 7, 41

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41

Descomposición en factores primos de

25 : 5 \cdot 5

25

25

divida por

525 = 5 \cdot 5

= 5 \cdot 5

Los factores primos comunes a

4305, 25

son

= 5

= \frac{861}{23} \cdot \frac{1}{5}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{861 \cdot 1}{23 \cdot 5}

Multiplicar los numeros:

861 \cdot 1 = 861

= \frac{861}{23 \cdot 5}

Multiplicar los numeros:

23 \cdot 5 = 115

= \frac{861}{115}

= \frac{861}{115} \cdot 53/27

\frac{861}{115} \cdot 53 = \frac{45633}{115}

\frac{861}{115} \cdot 53

Convertir a fracción:

53 = \frac{53}{1}

= \frac{861}{115} \cdot \frac{53}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{861 \cdot 53}{115 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

861 \cdot 53 = 45633

= \frac{45633}{115 \cdot 1}

Multiplicar los numeros:

115 \cdot 1 = 115

= \frac{45633}{115}

= \frac{45633}{115} /27

\frac{45633}{115} /27 = \frac{15211}{1035}

\frac{45633}{115} /27

Convertir a fracción:

27 = \frac{27}{1}

= \frac{45633}{115} \div \frac{27}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{45633}{115} \cdot \frac{1}{27}

Cancelar el factor común:

3

45633, 27

Máximo común divisor (MCD)

Descomposición en factores primos de

45633 : 3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 53

45633

45633

divida por

345633 = 15211 \cdot 3

= 3 \cdot 15211

15211

divida por

715211 = 2173 \cdot 7

= 3 \cdot 7 \cdot 2173

2173

divida por

412173 = 53 \cdot 41

= 3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 53

3, 7, 41, 53

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 53

Descomposición en factores primos de

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

divida por

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Los factores primos comunes a

45633, 27

son

= 3

= \frac{15211}{115} \cdot \frac{1}{9}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{15211 \cdot 1}{115 \cdot 9}

Multiplicar los numeros:

15211 \cdot 1 = 15211

= \frac{15211}{115 \cdot 9}

Multiplicar los numeros:

115 \cdot 9 = 1035

= \frac{15211}{1035}

= \frac{15211}{1035}

Convertir las fracciones impropias a números mixtos:

\frac{15211}{1035} = 14 \frac{721}{1035}

\frac{15211}{1035} = 14

Residuo

721

\frac{15211}{1035}

Escribir el problema en el formato de división larga

1035 \overline{∣ 15211}

Dividir

1521

entre

1035

para obtener

1

Dividir

1521

entre

1035

para obtener

1

1 1035 \overline{∣ 15211}

Multiplicar el dígito del cociente

(1)

por el divisor

1035

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035}

Sustraer

1035

1521

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 486

Bajar el siguiente numero del dividendo

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861

Dividir

4861

entre

1035

para obtener

4

Dividir

4861

entre

1035

para obtener

4

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861

Multiplicar el dígito del cociente

(4)

por el divisor

1035

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861 \underline{4140}

Sustraer

4140

4861

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861 \underline{4140} 721

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861 \underline{4140} 721

La solución para la división larga de

\frac{15211}{1035}

14

, con un residuo de

721

14 Residuo 721

Convertir a número mixto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{15211}{1035} = 14 \frac{721}{1035}

= 14 \frac{721}{1035}

= 14 \frac{721}{1035}

Ejemplos populares

41/21*45/23*49/25*53/27

Solución

Solución

Ejemplos populares

41/2145/2349/25*53/27