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受欢迎的初等代数 >

3+2/5-1/4+7/2

解答

3 + \frac{2}{5} - \frac{1}{4} + \frac{7}{2}

解答

6 \frac{13}{20}

+1

十进制

6.65

求解步骤

3 + \frac{2}{5} - \frac{1}{4} + \frac{7}{2}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

3 + \frac{2}{5} = \frac{17}{5}

3 + \frac{2}{5}

将项转换为分式:

3 = \frac{3 \cdot 5}{5}

= \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}

3 \cdot 5 + 2 = 17

3 \cdot 5 + 2

数字相乘:

3 \cdot 5 = 15

= 15 + 2

数字相加:

15 + 2 = 17

= 17

= \frac{17}{5}

= \frac{17}{5} - \frac{1}{4} + \frac{7}{2}

\frac{17}{5} - \frac{1}{4} = \frac{63}{20}

\frac{17}{5} - \frac{1}{4}

5, 4

的最小公倍数:

20

5, 4

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

5

或

4

中出现的最多次数

= 5 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

5 \cdot 2 \cdot 2 = 20

= 20

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

20

对于

\frac{17}{5} :

将分母和分子乘以

4

\frac{17}{5} = \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{68}{20}

对于

\frac{1}{4} :

将分母和分子乘以

5

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}

= \frac{68}{20} - \frac{5}{20}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{68 - 5}{20}

数字相减:

68 - 5 = 63

= \frac{63}{20}

= \frac{63}{20} + \frac{7}{2}

\frac{63}{20} + \frac{7}{2} = \frac{133}{20}

\frac{63}{20} + \frac{7}{2}

20, 2

的最小公倍数:

20

20, 2

最小公倍数 (LCM)

20

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

除以

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

除以

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

20

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

20

对于

\frac{7}{2} :

将分母和分子乘以

10

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{70}{20}

= \frac{63}{20} + \frac{70}{20}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{63 + 70}{20}

数字相加:

63 + 70 = 133

= \frac{133}{20}

= \frac{133}{20}

将假分式转换为带分数:

\frac{133}{20} = 6 \frac{13}{20}

\frac{133}{20} = 6

余数

13

\frac{133}{20}

将问题写为长除法形式

20 \overline{∣ 133}

将

133

除以

20

以得到

6

将

133

除以

20

以得到

6

6 20 \overline{∣ 133}

将商数

(6)

乘以除数

20

6 20 \overline{∣ 133} \underline{120}

从

133

减去

120

6 20 \overline{∣ 133} \underline{120} 13

6 20 \overline{∣ 133} \underline{120} 13

长除

\frac{133}{20}

的解是

6

，余数是

13

6 余数 13

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{133}{20} = 6 \frac{13}{20}

= 6 \frac{13}{20}

= 6 \frac{13}{20}

流行的例子

3^{3} + 3

(1-1/5)\div (1+1/5)

(1 - \frac{1}{5}) \div (1 + \frac{1}{5})

9^{2} + 4^{2}

9^{2} + 3^{2}

\frac{9}{4} - 2 + \frac{1}{2}