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1/2+3/5+1/4

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Lösung

1/2+3/5+1/4

Lösung

1207​
+1
Dezimale
1.35
Schritte zur Lösung
1/2+3/5+1/4
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 1/2:21​
1/2
1/2=21​=21​
=21​+3/5+1/4
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 3/5:53​
3/5
3/5=53​=53​
=21​+53​+1/4
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 1/4:41​
1/4
1/4=41​=41​
=21​+53​+41​
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 21​+53​+41​:2027​
21​+53​+41​
21​+53​=1011​
21​+53​
kleinstes gemeinsames Vielfache von2,5:10
2,5
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 2:2
2
2 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =2
Primfaktorzerlegung von 5:5
5
5 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =5
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 2 oder 5vorkommt=2⋅5
Multipliziere die Zahlen: 2⋅5=10=10
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 10
Für 21​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 521​=2⋅51⋅5​=105​
Für 53​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 253​=5⋅23⋅2​=106​
=105​+106​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=105+6​
Addiere die Zahlen: 5+6=11=1011​
=1011​+41​
1011​+41​=2027​
1011​+41​
kleinstes gemeinsames Vielfache von10,4:20
10,4
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 10:2⋅5
10
10ist durch 210=5⋅2teilbar=2⋅5
2,5 sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich=2⋅5
Primfaktorzerlegung von 4:2⋅2
4
4ist durch 24=2⋅2teilbar=2⋅2
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 10 oder 4vorkommt=2⋅2⋅5
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2⋅5=20=20
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 20
Für 1011​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 21011​=10⋅211⋅2​=2022​
Für 41​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 541​=4⋅51⋅5​=205​
=2022​+205​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=2022+5​
Addiere die Zahlen: 22+5=27=2027​
=2027​
=2027​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:2027​=1207​
2027​=1Rest7
2027​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 20∣27​​
Teile 27durch 20um 1zu erhalten
Teile 27durch 20um 1zu erhalten120∣27​​
Multipliziere die Quotientenziffer (1)durch den Divisor 20120∣27​20​​
Subtrahiere 20von 27120∣27​20​7​
120∣27​20​7​
Die Lösund der schriftichen Division von 2027​ist 1mit einem Rest von 71Rest7
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​2027​=1207​
=1207​
=1207​

Beliebte Beispiele

1× 1+2× (-1/2)+3× 01×1+2×(−21​)+3×025+100+(-19)+(-11)+1825+100+(−19)+(−11)+18-2^2+8(-2)+12−22+8(−2)+121/2+(2)-1/51/2+(2)−1/5vereinfachen 5/10 × 1simplify105​×1
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