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Beliebt Voralgebra >

3 1/2 \div 10+1 1/5

Lösung

3 \frac{1}{2} \div 10 + 1 \frac{1}{5}

Lösung

1 \frac{11}{20}

Dezimale

1.55

Schritte zur Lösung

3 \frac{1}{2} \div 10 + 1 \frac{1}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

3 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} \div 10 + 1 \frac{1}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}

1 \frac{1}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5}

= \frac{6}{5}

= \frac{7}{2} \div 10 + \frac{6}{5}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{7}{2} \div 10 : \frac{7}{20}

\frac{7}{2} \div 10

Wandle das Element in einen Bruch um:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{7}{2} \div \frac{10}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{10}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 10}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 1 = 7

= \frac{7}{2 \cdot 10}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{7}{20}

= \frac{7}{20} + \frac{6}{5}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{7}{20} + \frac{6}{5} : \frac{31}{20}

\frac{7}{20} + \frac{6}{5}

\frac{7}{20} + \frac{6}{5} = \frac{31}{20}

\frac{7}{20} + \frac{6}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

20, 5 : 20

20, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

ist durch

220 = 10 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

20

oder

5

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

20

Für

\frac{6}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}

= \frac{7}{20} + \frac{24}{20}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 + 24}{20}

Addiere die Zahlen:

7 + 24 = 31

= \frac{31}{20}

= \frac{31}{20}

= \frac{31}{20}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{31}{20} = 1 \frac{11}{20}

\frac{31}{20} = 1

Rest

11

\frac{31}{20}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

20 \overline{∣ 31}

Teile

31

durch

20

1

zu erhalten

Teile

31

durch

20

1

zu erhalten

1 20 \overline{∣ 31}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

20

1 20 \overline{∣ 31} \underline{20}

Subtrahiere

20

von

31

1 20 \overline{∣ 31} \underline{20} 11

1 20 \overline{∣ 31} \underline{20} 11

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{31}{20}

ist

1

mit einem Rest von

11

1 Rest 11

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{31}{20} = 1 \frac{11}{20}

= 1 \frac{11}{20}

= 1 \frac{11}{20}

Beliebte Beispiele

2(5-3)+(5+6)

2 (5 - 3) + (5 + 6)

7^5-7^3

7^{5} - 7^{3}

-[3-(2-(-3))]-[4-(-5-(2-5)-2)]

- [3 - (2 - (- 3))] - [4 - (- 5 - (2 - 5) - 2)]

vereinfachen (3/4)/((1/2+5/8-3/4))+5/3

s im pl i f y \frac{\frac{3}{4}}{( \frac{1}{2} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4} )} + \frac{5}{3}

1/6 (16+9+0+1+4+6)

\frac{1}{6} (16 + 9 + 0 + 1 + 4 + 6)