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Popolare Pre algebra >

-9-9/8-1/3-9/64

Soluzione

- 9 - \frac{9}{8} - \frac{1}{3} - \frac{9}{64}

Soluzione

- \frac{2035}{192}

Decimale

- 10.59895 \dots

Fasi della soluzione

- 9 - \frac{9}{8} - \frac{1}{3} - \frac{9}{64}

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

- 9 - \frac{9}{8} = - \frac{81}{8}

= - \frac{81}{8} - \frac{1}{3} - \frac{9}{64}

- \frac{81}{8} - \frac{1}{3} = - \frac{251}{24}

- \frac{81}{8} - \frac{1}{3}

Minimo Comune Multiplo di

8, 3 : 24

8, 3

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

diviso per

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Fattorizzazione prima di

3 : 3

3

3

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 8 o 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

24

Per

\frac{81}{8} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{81}{8} = \frac{81 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{243}{24}

Per

\frac{1}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

8

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}

= - \frac{243}{24} - \frac{8}{24}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 243 - 8}{24}

Sottrai i numeri:

- 243 - 8 = - 251

= \frac{- 251}{24}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{251}{24}

= - \frac{251}{24} - \frac{9}{64}

- \frac{251}{24} - \frac{9}{64} = - \frac{2035}{192}

- \frac{251}{24} - \frac{9}{64}

Minimo Comune Multiplo di

24, 64 : 192

24, 64

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

24 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

diviso per

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

diviso per

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

64 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

64

64

diviso per

264 = 32 \cdot 2

= 2 \cdot 32

32

diviso per

232 = 16 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 16

16

diviso per

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8

8

diviso per

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 24 o 64

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 192

= 192

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

192

Per

\frac{251}{24} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

8

\frac{251}{24} = \frac{251 \cdot 8}{24 \cdot 8} = \frac{2008}{192}

Per

\frac{9}{64} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{9}{64} = \frac{9 \cdot 3}{64 \cdot 3} = \frac{27}{192}

= - \frac{2008}{192} - \frac{27}{192}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2008 - 27}{192}

Sottrai i numeri:

- 2008 - 27 = - 2035

= \frac{- 2035}{192}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2035}{192}

= - \frac{2035}{192}

Esempi popolari

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30 \times (- 40) \div 20 \times (- 10)

(4(1+5))/(2+3^2-8)

\frac{4 ( 1 + 5 )}{2 + 3 ^{2} - 8}

3(5+7)+4(-6+3)

3 (5 + 7) + 4 (- 6 + 3)

15(2)^2

15 (2)^{2}

18^2+14+4

1 8^{2} + 14 + 4