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Popular Pre-Álgebra >

simplificar 7/18-(19/32)/((2/9-17/48))

Solución

simplificar

\frac{7}{18} - \frac{\frac{19}{32}}{( \frac{2}{9} - \frac{17}{48} )}

Solución

\frac{44}{9}

Decimal

4.88888 \dots

Pasos de solución

\frac{7}{18} - \frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}}

\frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}} = - \frac{171}{38}

\frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{19}{32 ( \frac{2}{9} - \frac{17}{48} )}

Simplificar

32 (\frac{2}{9} - \frac{17}{48}) : - \frac{38}{9}

32 (\frac{2}{9} - \frac{17}{48})

\frac{2}{9} - \frac{17}{48} = - \frac{19}{144}

\frac{2}{9} - \frac{17}{48}

Mínimo común múltiplo de

9, 48 : 144

9, 48

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

48 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

48

48

divida por

248 = 24 \cdot 2

= 2 \cdot 24

24

divida por

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 12

12

divida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

9

48

= 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 144

= 144

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{2}{9} :

multiplicar el denominador y el numerador por

16

\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 16}{9 \cdot 16} = \frac{32}{144}

Para

\frac{17}{48} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{17}{48} = \frac{17 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{51}{144}

= \frac{32}{144} - \frac{51}{144}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{32 - 51}{144}

32 - 51 = - 19

32 - 51

Para hacer una resta donde el sustraendo sea mayor que el minuendo, intercambiar el orden de los números. Negar el resultado poniendo a este un signo de negación

51 - 32 = 19

51 - 32

Alinear los números

- 5312

Restar cada columna de dígitos, comenzando desde la derecha y yendo hacia la izquierda

Si el digito que se intenta restar es mayor que el digito que esta sobre el, se puede'pedir prestado' un digito a la columna de la izquierda.

En la columna resaltada en negritas, restar el segundo digito del primero

- 5312

El número inferior es mayor que el numero superior. Intenta'pedir prestado' un digito de la columna de la derecha.

Pedir prestado

1

5

. El restante es

4

- 4531012

Sumar 1 decena a

1

10 + 1 = 11

- 4531112

En la columna resaltada en negritas, restar el segundo digito del primero:

11 - 2 = 9

\frac{- 4 5 3 11 1 2}{9}

En la columna resaltada en negritas, restar el segundo digito del primero:

4 - 3 = 1

\frac{- 4 5 3 11 1 2}{1 9}

= 19

Poner un signo de negación en la respuesta

- 19

= \frac{- 19}{144}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{144}

= 32 (- \frac{19}{144})

Aplicar la propiedad:

a (- b) = - ab

32 (- \frac{19}{144}) = - 32 \cdot \frac{19}{144}

= - 32 \cdot \frac{19}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144} = - \frac{38}{9}

- 32 \cdot \frac{19}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144} = - \frac{608}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144}

Convertir a fracción:

32 = \frac{32}{1}

= - \frac{32}{1} \cdot \frac{19}{144}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{32}{1} \cdot \frac{19}{144} = \frac{32 \cdot 19}{1 \cdot 144}

= - \frac{32 \cdot 19}{1 \cdot 144}

Multiplicar los numeros:

32 \cdot 19 = 608

= - \frac{608}{1 \cdot 144}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 144 = 144

= - \frac{608}{144}

= - \frac{608}{144}

Descomponer el número en factores primos:

608 = 16 \cdot 38

= - \frac{16 \cdot 38}{144}

Descomponer el número en factores primos:

144 = 16 \cdot 9

= - \frac{16 \cdot 38}{16 \cdot 9}

Eliminar los terminos comunes:

16

= - \frac{38}{9}

= - \frac{38}{9}

= \frac{19}{- \frac{38}{9}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{\frac{38}{9}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

\frac{19}{\frac{38}{9}} = \frac{19 \cdot 9}{38}

= - \frac{19 \cdot 9}{38}

Multiplicar los numeros:

19 \cdot 9 = 171

= - \frac{171}{38}

= \frac{7}{18} - (- \frac{171}{38})

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38}) = \frac{44}{9}

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38})

Aplicar la propiedad:

a - (- b) = a + b

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38}) = \frac{7}{18} + \frac{171}{38}

= \frac{7}{18} + \frac{171}{38}

Cancelar

\frac{171}{38} : \frac{9}{2}

\frac{171}{38}

Descomponer el número en factores primos:

171 = 19 \cdot 9

= \frac{19 \cdot 9}{38}

Descomponer el número en factores primos:

38 = 19 \cdot 2

= \frac{19 \cdot 9}{19 \cdot 2}

Eliminar los terminos comunes:

19

= \frac{9}{2}

= \frac{7}{18} + \frac{9}{2}

\frac{7}{18} + \frac{9}{2} = \frac{88}{18}

\frac{7}{18} + \frac{9}{2}

Mínimo común múltiplo de

18, 2 : 18

18, 2

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

divida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

18

2

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{9}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

9

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{81}{18}

= \frac{7}{18} + \frac{81}{18}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{7 + 81}{18}

Sumar:

7 + 81 = 88

= \frac{88}{18}

= \frac{88}{18}

Cancelar

\frac{88}{18} : \frac{44}{9}

\frac{88}{18}

Descomponer el número en factores primos:

88 = 2 \cdot 44

= \frac{2 \cdot 44}{18}

Descomponer el número en factores primos:

18 = 2 \cdot 9

= \frac{2 \cdot 44}{2 \cdot 9}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{44}{9}

= \frac{44}{9}

= \frac{44}{9}

Ejemplos populares