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7\div 5-11\div 18+4\div 27

Solución

7 \div 5 - 11 \div 18 + 4 \div 27

Solución

\frac{253}{270}

Decimal

0.93703 \dots

Pasos de solución

7 \div 5 - 11 \div 18 + 4 \div 27

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

7 \div 5 : \frac{7}{5}

7 \div 5

7 \div 5 = \frac{7}{5}

= \frac{7}{5}

= \frac{7}{5} - 11 \div 18 + 4 \div 27

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

11 \div 18 : \frac{11}{18}

11 \div 18

11 \div 18 = \frac{11}{18}

= \frac{11}{18}

= \frac{7}{5} - \frac{11}{18} + 4 \div 27

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

4 \div 27 : \frac{4}{27}

4 \div 27

4 \div 27 = \frac{4}{27}

= \frac{4}{27}

= \frac{7}{5} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27}

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

\frac{7}{5} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27} : \frac{253}{270}

\frac{7}{5} - \frac{11}{18} + \frac{4}{27}

\frac{7}{5} - \frac{11}{18} = \frac{71}{90}

\frac{7}{5} - \frac{11}{18}

Mínimo común múltiplo de

5, 18 : 90

5, 18

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

5 : 5

5

5

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 5

Descomposición en factores primos de

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

divida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

5

18

= 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 90

= 90

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{7}{5} :

multiplicar el denominador y el numerador por

18

\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{126}{90}

Para

\frac{11}{18} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{55}{90}

= \frac{126}{90} - \frac{55}{90}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{126 - 55}{90}

Restar:

126 - 55 = 71

= \frac{71}{90}

= \frac{71}{90} + \frac{4}{27}

\frac{71}{90} + \frac{4}{27} = \frac{253}{270}

\frac{71}{90} + \frac{4}{27}

Mínimo común múltiplo de

90, 27 : 270

90, 27

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

90 : 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90

divida por

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 45

45

divida por

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

divida por

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

90

27

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 270

= 270

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para