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受欢迎的初等代数 >

(7+3 1/8)+(14+6 1/4)

解答

(7 + 3 \frac{1}{8}) + (14 + 6 \frac{1}{4})

解答

30 \frac{3}{8}

+1

十进制

30.375

求解步骤

(7 + 3 \frac{1}{8}) + (14 + 6 \frac{1}{4})

将带分数转换为假分式:

3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8}

3 \frac{1}{8}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8}

= \frac{25}{8}

= (7 + \frac{25}{8}) + (14 + 6 \frac{1}{4})

将带分数转换为假分式:

6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4}

6 \frac{1}{4}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

6 \frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{25}{4}

= (7 + \frac{25}{8}) + (14 + \frac{25}{4})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(7 + \frac{25}{8}) : \frac{81}{8}

7 + \frac{25}{8}

7 + \frac{25}{8} = \frac{81}{8}

7 + \frac{25}{8}

将项转换为分式:

7 = \frac{7 \cdot 8}{8}

= \frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{25}{8}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 8 + 25}{8}

7 \cdot 8 + 25 = 81

7 \cdot 8 + 25

数字相乘:

7 \cdot 8 = 56

= 56 + 25

数字相加:

56 + 25 = 81

= 81

= \frac{81}{8}

= \frac{81}{8}

= \frac{81}{8} + (14 + \frac{25}{4})

计算括号内的值

(14 + \frac{25}{4}) : \frac{81}{4}

14 + \frac{25}{4}

14 + \frac{25}{4} = \frac{81}{4}

14 + \frac{25}{4}

将项转换为分式:

14 = \frac{14 \cdot 4}{4}

= \frac{14 \cdot 4}{4} + \frac{25}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 \cdot 4 + 25}{4}

14 \cdot 4 + 25 = 81

14 \cdot 4 + 25

数字相乘:

14 \cdot 4 = 56

= 56 + 25

数字相加:

56 + 25 = 81

= 81

= \frac{81}{4}

= \frac{81}{4}

= \frac{81}{8} + \frac{81}{4}

加减（左右）

\frac{81}{8} + \frac{81}{4} : \frac{243}{8}

\frac{81}{8} + \frac{81}{4}

\frac{81}{8} + \frac{81}{4} = \frac{243}{8}

\frac{81}{8} + \frac{81}{4}

8, 4

的最小公倍数:

8

8, 4

最小公倍数 (LCM)

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

8

或

4

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

8

对于

\frac{81}{4} :

将分母和分子乘以

2

\frac{81}{4} = \frac{81 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{162}{8}

= \frac{81}{8} + \frac{162}{8}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{81 + 162}{8}

数字相加:

81 + 162 = 243

= \frac{243}{8}

= \frac{243}{8}

= \frac{243}{8}

将假分式转换为带分数:

\frac{243}{8} = 30 \frac{3}{8}

\frac{243}{8} = 30

余数

3

\frac{243}{8}

将问题写为长除法形式

8 \overline{∣ 243}

将

24

除以

8

以得到

3

将

24

除以

8

以得到

3

3 8 \overline{∣ 243}

将商数

(3)

乘以除数

8

3 8 \overline{∣ 243} \underline{24}

从

24

减去

24

3 8 \overline{∣ 243} \underline{24} 0

将被除数的下一个数字落下

3 8 \overline{∣ 243} \underline{24} 03

3 8 \overline{∣ 243} \underline{24} 03

将

3

除以

8

以得到

0

将

3

除以

8

以得到

0

30 8 \overline{∣ 243} \underline{24} 03

将商数

(0)

乘以除数

8

30 8 \overline{∣ 243} \underline{24} 03 \underline{0}

从

3

减去

0

30 8 \overline{∣ 243} \underline{24} 03 \underline{0} 3

30 8 \overline{∣ 243} \underline{24} 03 \underline{0} 3

长除

\frac{243}{8}

的解是

30

，余数是

3

30 余数 3

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{243}{8} = 30 \frac{3}{8}

= 30 \frac{3}{8}

= 30 \frac{3}{8}

流行的例子

5^{3} \times 3^{2}

1 4^{3} + 1 4^{3}

\frac{1}{4} (4) + 2

[- 7 + 5] - [2 - 5]

((- 1)^{2} - 2)^{3}