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Beliebt Voralgebra >

-1/3000+242+6/125

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Lösung

−30001​+242+1256​

Lösung

2423000143​
+1
Dezimale
242.04766…
Schritte zur Lösung
−30001​+242+1256​
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)
−30001​+242=3000725999​
−30001​+242
Wandle das Element in einen Bruch um: 242=3000242⋅3000​=3000242⋅3000​−30001​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=3000242⋅3000−1​
242⋅3000−1=725999
242⋅3000−1
Multipliziere die Zahlen: 242⋅3000=726000=726000−1
Subtrahiere die Zahlen: 726000−1=725999=725999
=3000725999​
=3000725999​+1256​
3000725999​+1256​=3000726143​
3000725999​+1256​
kleinstes gemeinsames Vielfache von3000,125:3000
3000,125
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 3000:2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅5
3000
3000ist durch 23000=1500⋅2teilbar=2⋅1500
1500ist durch 21500=750⋅2teilbar=2⋅2⋅750
750ist durch 2750=375⋅2teilbar=2⋅2⋅2⋅375
375ist durch 3375=125⋅3teilbar=2⋅2⋅2⋅3⋅125
125ist durch 5125=25⋅5teilbar=2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅25
25ist durch 525=5⋅5teilbar=2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅5
2,3,5 sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich=2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅5
Primfaktorzerlegung von 125:5⋅5⋅5
125
125ist durch 5125=25⋅5teilbar=5⋅25
25ist durch 525=5⋅5teilbar=5⋅5⋅5
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 3000 oder 125vorkommt=2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅5
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅5=3000=3000
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 3000
Für 1256​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 241256​=125⋅246⋅24​=3000144​
=3000725999​+3000144​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=3000725999+144​
Addiere die Zahlen: 725999+144=726143=3000726143​
=3000726143​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:3000726143​=2423000143​
3000726143​=242Rest143
3000726143​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 3000∣726143​​
Teile 7261durch 3000um 2zu erhalten
Teile 7261durch 3000um 2zu erhalten23000∣726143​​
Multipliziere die Quotientenziffer (2)durch den Divisor 300023000∣726143​6000​​
Subtrahiere 6000von 726123000∣726143​6000​1261​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter23000∣726143​6000​12614​
23000∣726143​6000​12614​
Teile 12614durch 3000um 4zu erhalten
Teile 12614durch 3000um 4zu erhalten243000∣726143​6000​12614​
Multipliziere die Quotientenziffer (4)durch den Divisor 3000243000∣726143​6000​1261412000​​
Subtrahiere 12000von 12614243000∣726143​6000​1261412000​614​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter243000∣726143​6000​1261412000​6143​
243000∣726143​6000​1261412000​6143​
Teile 6143durch 3000um 2zu erhalten
Teile 6143durch 3000um 2zu erhalten2423000∣726143​6000​1261412000​6143​
Multipliziere die Quotientenziffer (2)durch den Divisor 30002423000∣726143​6000​1261412000​61436000​​
Subtrahiere 6000von 61432423000∣726143​6000​1261412000​61436000​143​
2423000∣726143​6000​1261412000​61436000​143​
Die Lösund der schriftichen Division von 3000726143​ist 242mit einem Rest von 143242Rest143
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​3000726143​=2423000143​
=2423000143​
=2423000143​

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(3-3/5)-2/3(3−53​)−32​5× 1+15×1+1(7+8)-(5+9)+4(2+5)(7+8)−(5+9)+4(2+5)-{-3[-3-(-4+8-11)+2]}−{−3[−3−(−4+8−11)+2]}7/9-(1/2+1/4)97​−(21​+41​)
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