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Populaire Pré-algèbre >

16-1/4-4/6-1/2

Solution

16 - \frac{1}{4} - \frac{4}{6} - \frac{1}{2}

Solution

14 \frac{7}{12}

Décimale

14.58333 \dots

étapes des solutions

16 - \frac{1}{4} - \frac{4}{6} - \frac{1}{2}

\frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Annuler le facteur commun :

2

\frac{2}{3}

= 16 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

16 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2} : \frac{175}{12}

16 - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

16 - \frac{1}{4} = \frac{63}{4}

16 - \frac{1}{4}

Convertir un élément en fraction:

16 = \frac{16 \cdot 4}{4}

= \frac{16 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 \cdot 4 - 1}{4}

16 \cdot 4 - 1 = 63

16 \cdot 4 - 1

Multiplier les nombres :

16 \cdot 4 = 64

= 64 - 1

Soustraire les nombres :

64 - 1 = 63

= 63

= \frac{63}{4}

= \frac{63}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{2}

\frac{63}{4} - \frac{2}{3} = \frac{181}{12}

\frac{63}{4} - \frac{2}{3}

Plus petit commun multiple de

4, 3 : 12

4, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{63}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{63}{4} = \frac{63 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{189}{12}

Pour

\frac{2}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{189}{12} - \frac{8}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{189 - 8}{12}

Soustraire les nombres :

189 - 8 = 181

= \frac{181}{12}

= \frac{181}{12} - \frac{1}{2}

\frac{181}{12} - \frac{1}{2} = \frac{175}{12}

\frac{181}{12} - \frac{1}{2}

Plus petit commun multiple de

12, 2 : 12

12, 2

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

divisée par

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

12

2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{1}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

6

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}

= \frac{181}{12} - \frac{6}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{181 - 6}{12}

Soustraire les nombres :

181 - 6 = 175

= \frac{175}{12}

= \frac{175}{12}

= \frac{175}{12}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{175}{12} = 14 \frac{7}{12}

\frac{175}{12} = 14

Reste

7

\frac{175}{12}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

12 \overline{∣ 175}

Diviser

17

par

12

pour obtenir

1

Diviser

17

par

12

pour obtenir

1

1 12 \overline{∣ 175}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

12

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12}

Soustraire

12

17

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 5

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55

1 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55

Diviser

55

par

12

pour obtenir

4

Diviser

55

par

12

pour obtenir

4

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55

Multiplier le chiffre du quotient

(4)

par le diviseur

12

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55 \underline{48}

Soustraire

48

55

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55 \underline{48} 7

14 12 \overline{∣ 175} \underline{12} 55 \underline{48} 7

La solution pour la longue division de

\frac{175}{12}

est

14

avec un reste de

7

14 Reste 7

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{175}{12} = 14 \frac{7}{12}

= 14 \frac{7}{12}

= 14 \frac{7}{12}

Exemples populaires

3^2× 7+4^3-60

3^{2} \times 7 + 4^{3} - 60

(3*2)^4

(3 \cdot 2)^{4}

3(5)^2+7(5)+2

3 (5)^{2} + 7 (5) + 2

(8-6)-(3-7-2)+(1-8+2)

(8 - 6) - (3 - 7 - 2) + (1 - 8 + 2)

(1-4(-4))/(15)

\frac{1 - 4 ( - 4 )}{15}