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Populaire Pré-algèbre >

3/8+4/8 \div 5+1/3

Solution

\frac{3}{8} + \frac{4}{8} \div 5 + \frac{1}{3}

Solution

\frac{97}{120}

Décimale

0.80833 \dots

étapes des solutions

\frac{3}{8} + \frac{4}{8} \div 5 + \frac{1}{3}

\frac{4}{8} = \frac{1}{2}

Annuler le facteur commun :

4

\frac{1}{2}

= \frac{3}{8} + \frac{1}{2} \div 5 + \frac{1}{3}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

\frac{1}{2} \div 5 : \frac{1}{10}

\frac{1}{2} \div 5

Convertir un élément en fraction:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{1}{2} \div \frac{5}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 5 = 10

= \frac{1}{10}

= \frac{3}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{3}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{3}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{3} : \frac{97}{120}

\frac{3}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{3}

\frac{3}{8} + \frac{1}{10} = \frac{19}{40}

\frac{3}{8} + \frac{1}{10}

Plus petit commun multiple de

8, 10 : 40

8, 10

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Factorisation première de

10 : 2 \cdot 5

10

10

divisée par

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

8

10

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

40

Pour

\frac{3}{8} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}

Pour

\frac{1}{10} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{4}{40}

= \frac{15}{40} + \frac{4}{40}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 + 4}{40}

Additionner les nombres :

15 + 4 = 19

= \frac{19}{40}

= \frac{19}{40} + \frac{1}{3}

\frac{19}{40} + \frac{1}{3} = \frac{97}{120}

\frac{19}{40} + \frac{1}{3}

Plus petit commun multiple de

40, 3 : 120

40, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

40 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

40

40

divisée par

240 = 20 \cdot 2

= 2 \cdot 20

20

divisée par

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10

divisée par

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

40

3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 = 120

= 120

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

120

Pour

\frac{19}{40} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{19}{40} = \frac{19 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{57}{120}

Pour

\frac{1}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

40

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 40}{3 \cdot 40} = \frac{40}{120}

= \frac{57}{120} + \frac{40}{120}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{57 + 40}{120}

Additionner les nombres :

57 + 40 = 97

= \frac{97}{120}

= \frac{97}{120}

= \frac{97}{120}

Exemples populaires

60-1/2 (8)^2

60 - \frac{1}{2} (8)^{2}

(-5(3)+6)(3(3)^2-3(3)+2)

(- 5 (3) + 6) (3 (3)^{2} - 3 (3) + 2)

(6)^2+8(6)-3

(6)^{2} + 8 (6) - 3

8-2(-4)+5

8 - 2 (- 4) + 5

10+{45-3[(36+14)\div 5]}

10 + {45 - 3 [(36 + 14) \div 5]}