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3/8+4/8 \div 5+1/3

Solución

\frac{3}{8} + \frac{4}{8} \div 5 + \frac{1}{3}

Solución

\frac{97}{120}

Decimal

0.80833 \dots

Pasos de solución

\frac{3}{8} + \frac{4}{8} \div 5 + \frac{1}{3}

\frac{4}{8} = \frac{1}{2}

Eliminar los terminos comunes:

4

\frac{1}{2}

= \frac{3}{8} + \frac{1}{2} \div 5 + \frac{1}{3}

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

\frac{1}{2} \div 5 : \frac{1}{10}

\frac{1}{2} \div 5

Convertir a fracción:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{1}{2} \div \frac{5}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 5}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{1}{10}

= \frac{3}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{3}

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

\frac{3}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{3} : \frac{97}{120}

\frac{3}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{3}

\frac{3}{8} + \frac{1}{10} = \frac{19}{40}

\frac{3}{8} + \frac{1}{10}

Mínimo común múltiplo de

8, 10 : 40

8, 10

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

10 : 2 \cdot 5

10

10

divida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

8

10

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{3}{8} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}

Para

\frac{1}{10} :

multiplicar el denominador y el numerador por

4

\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{4}{40}

= \frac{15}{40} + \frac{4}{40}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 + 4}{40}

Sumar:

15 + 4 = 19

= \frac{19}{40}

= \frac{19}{40} + \frac{1}{3}

\frac{19}{40} + \frac{1}{3} = \frac{97}{120}

\frac{19}{40} + \frac{1}{3}

Mínimo común múltiplo de

40, 3 : 120

40, 3

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

40 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

40

40

divida por

240 = 20 \cdot 2

= 2 \cdot 20

20

divida por

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10

divida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

40

3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 = 120

= 120

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para