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5\div 8+4\div 6-8\div 9+2\div 3-2\div 24

Solución

5 \div 8 + 4 \div 6 - 8 \div 9 + 2 \div 3 - 2 \div 24

Solución

\frac{71}{72}

Decimal

0.98611 \dots

Pasos de solución

5 \div 8 + 4 \div 6 - 8 \div 9 + 2 \div 3 - 2 \div 24

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

5 \div 8 : \frac{5}{8}

5 \div 8

5 \div 8 = \frac{5}{8}

= \frac{5}{8}

= \frac{5}{8} + 4 \div 6 - 8 \div 9 + 2 \div 3 - 2 \div 24

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

4 \div 6 : \frac{4}{6}

4 \div 6

4 \div 6 = \frac{4}{6}

= \frac{4}{6}

= \frac{5}{8} + \frac{4}{6} - 8 \div 9 + 2 \div 3 - 2 \div 24

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

8 \div 9 : \frac{8}{9}

8 \div 9

8 \div 9 = \frac{8}{9}

= \frac{8}{9}

= \frac{5}{8} + \frac{4}{6} - \frac{8}{9} + 2 \div 3 - 2 \div 24

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

2 \div 3 : \frac{2}{3}

2 \div 3

2 \div 3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{5}{8} + \frac{4}{6} - \frac{8}{9} + \frac{2}{3} - 2 \div 24

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

2 \div 24 : \frac{2}{24}

2 \div 24

2 \div 24 = \frac{2}{24}

= \frac{2}{24}

= \frac{5}{8} + \frac{4}{6} - \frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{24}

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

\frac{5}{8} + \frac{4}{6} - \frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{24} : \frac{71}{72}

\frac{5}{8} + \frac{4}{6} - \frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{24}

\frac{5}{8} + \frac{4}{6} = \frac{31}{24}

\frac{5}{8} + \frac{4}{6}

Cancelar

\frac{4}{6} : \frac{2}{3}

\frac{4}{6}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{2}{3}

= \frac{5}{8} + \frac{2}{3}

Mínimo común múltiplo de

8, 3 : 24

8, 3

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

8

3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{5}{8} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}

Para

\frac{2}{3} :

multiplicar el denominador y el numerador por

8

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}

= \frac{15}{24} + \frac{16}{24}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 + 16}{24}

Sumar:

15 + 16 = 31

= \frac{31}{24}

= \frac{31}{24} - \frac{8}{9} + \frac{2}{3} - \frac{2}{24}

\frac{31}{24} - \frac{8}{9} = \frac{29}{72}

\frac{31}{24} - \frac{8}{9}

Mínimo común múltiplo de

24, 9 : 72

24, 9

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

24 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

divida por

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

divida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

9 : 3 \cdot 3

9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

24

9

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72

= 72

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{31}{24} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{31}{24} = \frac{31 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{93}{72}

Para

\frac{8}{9} :

multiplicar el denominador y el numerador por

8

\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{64}{72}

= \frac{93}{72} - \frac{64}{72}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{93 - 64}{72}

Restar:

93 - 64 = 29

= \frac{29}{72}

= \frac{29}{72} + \frac{2}{3} - \frac{2}{24}

\frac{29}{72} + \frac{2}{3} = \frac{77}{72}

\frac{29}{72} + \frac{2}{3}

Mínimo común múltiplo de

72, 3 : 72

72, 3

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

72 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

divida por

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 36

36

divida por

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

divida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

72

3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72

= 72

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{2}{3} :

multiplicar el denominador y el numerador por

24

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 24}{3 \cdot 24} = \frac{48}{72}

= \frac{29}{72} + \frac{48}{72}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{29 + 48}{72}

Sumar:

29 + 48 = 77

= \frac{77}{72}

= \frac{77}{72} - \frac{2}{24}

\frac{77}{72} - \frac{2}{24} = \frac{71}{72}

\frac{77}{72} - \frac{2}{24}

Cancelar

\frac{2}{24} : \frac{1}{12}

\frac{2}{24}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{1}{12}

= \frac{77}{72} - \frac{1}{12}

Mínimo común múltiplo de

72, 12 : 72

72, 12

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

72 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

divida por

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 36

36

divida por

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

divida por

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

divida por

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

divida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

72

12

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72

= 72

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para