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Populaire Pré-algèbre >

30+15 1/4-10 15/16

Solution

30 + 15 \frac{1}{4} - 10 \frac{15}{16}

Solution

34 \frac{5}{16}

Décimale

34.3125

étapes des solutions

30 + 15 \frac{1}{4} - 10 \frac{15}{16}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

15 \frac{1}{4} = \frac{61}{4}

15 \frac{1}{4}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

15 \frac{1}{4} = \frac{15 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{61}{4}

= 30 + \frac{61}{4} - 10 \frac{15}{16}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

10 \frac{15}{16} = \frac{175}{16}

10 \frac{15}{16}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

10 \frac{15}{16} = \frac{10 \cdot 16 + 15}{16}

= \frac{175}{16}

= 30 + \frac{61}{4} - \frac{175}{16}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

30 + \frac{61}{4} - \frac{175}{16} : \frac{549}{16}

30 + \frac{61}{4} - \frac{175}{16}

30 + \frac{61}{4} = \frac{181}{4}

30 + \frac{61}{4}

Convertir un élément en fraction:

30 = \frac{30 \cdot 4}{4}

= \frac{30 \cdot 4}{4} + \frac{61}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{30 \cdot 4 + 61}{4}

30 \cdot 4 + 61 = 181

30 \cdot 4 + 61

Multiplier les nombres :

30 \cdot 4 = 120

= 120 + 61

Additionner les nombres :

120 + 61 = 181

= 181

= \frac{181}{4}

= \frac{181}{4} - \frac{175}{16}

\frac{181}{4} - \frac{175}{16} = \frac{549}{16}

\frac{181}{4} - \frac{175}{16}

Plus petit commun multiple de

4, 16 : 16

4, 16

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

16 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16

divisée par

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

16

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= 16

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

16

Pour

\frac{181}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{181}{4} = \frac{181 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{724}{16}

= \frac{724}{16} - \frac{175}{16}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{724 - 175}{16}

Soustraire les nombres :

724 - 175 = 549

= \frac{549}{16}

= \frac{549}{16}

= \frac{549}{16}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{549}{16} = 34 \frac{5}{16}

\frac{549}{16} = 34

Reste

5

\frac{549}{16}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

16 \overline{∣ 549}

Diviser

54

par

16

pour obtenir

3

Diviser

54

par

16

pour obtenir

3

3 16 \overline{∣ 549}

Multiplier le chiffre du quotient

(3)

par le diviseur

16

3 16 \overline{∣ 549} \underline{48}

Soustraire

48

54

3 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 6

Abaisser le prochain chiffre du dividende

3 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69

3 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69

Diviser

69

par

16

pour obtenir

4

Diviser

69

par

16

pour obtenir

4

34 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69

Multiplier le chiffre du quotient

(4)

par le diviseur

16

34 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69 \underline{64}

Soustraire

64

69

34 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69 \underline{64} 5

34 16 \overline{∣ 549} \underline{48} 69 \underline{64} 5

La solution pour la longue division de

\frac{549}{16}

est

34

avec un reste de

5

34 Reste 5

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{549}{16} = 34 \frac{5}{16}

= 34 \frac{5}{16}

= 34 \frac{5}{16}

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2× 2+4+6× 3^2

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15(2)^3+10(2)^2+15(2)-190

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4800-240(20)

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