English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Voralgebra >

80/9+20/3+1/2

Lösung

80/9 + 20/3 + 1/2

Lösung

16 \frac{1}{18}

Dezimale

16.05555 \dots

Schritte zur Lösung

80/9 + 20/3 + 1/2

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

80/9 : \frac{80}{9}

80/9

80/9 = \frac{80}{9}

= \frac{80}{9}

= \frac{80}{9} + 20/3 + 1/2

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

20/3 : \frac{20}{3}

20/3

20/3 = \frac{20}{3}

= \frac{20}{3}

= \frac{80}{9} + \frac{20}{3} + 1/2

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1/2 : \frac{1}{2}

1/2

1/2 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{80}{9} + \frac{20}{3} + \frac{1}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{80}{9} + \frac{20}{3} + \frac{1}{2} : \frac{289}{18}

\frac{80}{9} + \frac{20}{3} + \frac{1}{2}

\frac{80}{9} + \frac{20}{3} = \frac{140}{9}

\frac{80}{9} + \frac{20}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 3 : 9

9, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

3

vorkommt

= 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= 9

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

9

Für

\frac{20}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{60}{9}

= \frac{80}{9} + \frac{60}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{80 + 60}{9}

Addiere die Zahlen:

80 + 60 = 140

= \frac{140}{9}

= \frac{140}{9} + \frac{1}{2}

\frac{140}{9} + \frac{1}{2} = \frac{289}{18}

\frac{140}{9} + \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 2 : 18

9, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 2 = 18

= 18

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

18

Für

\frac{140}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{140}{9} = \frac{140 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{280}{18}

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}

= \frac{280}{18} + \frac{9}{18}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{280 + 9}{18}

Addiere die Zahlen:

280 + 9 = 289

= \frac{289}{18}

= \frac{289}{18}

= \frac{289}{18}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{289}{18} = 16 \frac{1}{18}

\frac{289}{18} = 16

Rest

1

\frac{289}{18}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

18 \overline{∣ 289}

Teile

28

durch

18

1

zu erhalten

Teile

28

durch

18

1

zu erhalten

1 18 \overline{∣ 289}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

18

1 18 \overline{∣ 289} \underline{18}

Subtrahiere

18

von

28

1 18 \overline{∣ 289} \underline{18} 10

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 18 \overline{∣ 289} \underline{18} 109

1 18 \overline{∣ 289} \underline{18} 109

Teile

109

durch

18

6

zu erhalten

Teile

109

durch

18

6

zu erhalten

16 18 \overline{∣ 289} \underline{18} 109

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

18

16 18 \overline{∣ 289} \underline{18} 109 \underline{108}

Subtrahiere

108

von

109

16 18 \overline{∣ 289} \underline{18} 109 \underline{108} 1

16 18 \overline{∣ 289} \underline{18} 109 \underline{108} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{289}{18}

ist

16

mit einem Rest von

1

16 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{289}{18} = 16 \frac{1}{18}

= 16 \frac{1}{18}

= 16 \frac{1}{18}

Beliebte Beispiele

((14-20)^2)/(20)

\frac{( 14 - 20 ) ^{2}}{20}

4^{14}\div 14^{15}

4^{14} \div 1 4^{15}

-(-1)^2+3(-1)+2

- (- 1)^{2} + 3 (- 1) + 2

100+54+96-40-37× 3

100 + 54 + 96 - 40 - 37 \times 3

-5-5+8

- 5 - 5 + 8